AP過去問 令和7年度春期 午前 問77
AP過去問 令和7年度春期 午前 問76前の問題へ
AP過去問 令和7年度春期 午前 問78次の問題へ
問77(問題文)
売上高が7,000万円のとき、200万円の損失、売上高が9,000万円のとき、600万円の利益と予想された。売上高が8,000万円のときの変動費は何万円か。ここで、売上高が変わっても変動費率は変わらないものとする。
ア 3,200
イ 4,000
ウ 4,800
エ 5,600
回答・解説
1. 変動費率の計算
売上高が変わっても変動費率は変わらないという前提があるので、まずは売上高に対する変動費の割合(変動費率)を求めます。
- 売上高7,000万円のとき
- 売上高 = 7,000万円
- 損失 = 200万円
このとき、営業利益は売上高 - 固定費 - 変動費です。ここでは、損失が出ているので、営業利益は-200万円になります。損失を営業利益として表すと、
営業利益=売上高−固定費−変動費
となり、以下の式になります。
−200=7,000−固定費−変動費
- 売上高9,000万円のとき
- 売上高 = 9,000万円
- 利益 = 600万円
このとき、営業利益は600万円になります。式は以下のようになります。
600=9,000−固定費−変動費
2. 固定費と変動費の計算
上記の2つの式を使って、固定費と変動費を求めることができます。まず、2つの式を解くために変動費と固定費を整理します。
式1(売上高7,000万円のとき):
−200=7,000−固定費−変動費
これを整理すると、
固定費+変動費=7,200
となります。
式2(売上高9,000万円のとき):
600=9,000−固定費−変動費
これを整理すると、
固定費+変動費=8,400
となります。
3. 変動費を求める
上記の2つの式を解くことで、変動費を求めることができます。
式1と式2から固定費を引き算すると、変動費の差が求まります。
式2−式1：
(固定費+変動費=8,400)−(固定費+変動費=7,200)
これにより、
8,400−7,200=1,200
となり、1,200万円が変動費の差です。
この差が売上高の差(9,000[万円]−7,000[万円]=2,000[万円])に対応しています。
4. 変動費率を求める
変動費の差1,200万円は売上高の差2,000万円に対応しています。したがって、変動費率は次のように求められます。
変動費率=1,2002,000=0.6
5. 売上高8,000万円のときの変動費を求める
売上高が8,000万円のとき、変動費は次のように求めます。
変動費=8,000×0.6=4,800
AP過去問 令和7年度春期 午前 問76前の問題へ
AP過去問 令和7年度春期 午前 問78次の問題へ