「AP過去問 令和7年度春期 午前 問13」の版間の差分

提供:yonewiki
編集の要約なし
 
(同じ利用者による、間の1版が非表示)
1行目: 1行目:
<freescript></script><script type="text/x-mathjax-config">
  MathJax.Ajax.config.path["Contrib"]="https://wiki.yo-net.jp/mathjax/";
  MathJax.Hub.Register.StartupHook("TeX Jax Ready",function (){
    MathJax.Hub.Insert(
      MathJax.InputJax.TeX.Definitions.macros,{
        cancel: ["Extension","cancel"],
        bcancel: ["Extension","cancel"],
        xcancel: ["Extension","cancel"],
        cancelto: ["Extension","cancel"]
      }
    );
  });
  MathJax.Hub.Config({
    tex2jax:{
      displayMath: [[','],['\\[', '\\]']],  //displayスタイル数式に利用する記号の指定
      inlineMath:  [['\\@', '\\@'],['\\(', '\\)']],//inlineスタイル数式に利用する記号の指定
                                                  //ここは使う人が自由に設定する部分です。
      processEscapes: true
    },
    TeX:{
//    equationNumbers:{autoNumber: "AMS"},
      extensions: ["[Contrib]/physics/physics.js","[Contrib]/siunitx/siunitx.js", "color.js", "cancel.js"]
    },
    "HTML-CSS": {
      availableFonts: [],
      preferredFont: null,
      webFont: "Neo-Euler"
    },
  });
</script>
<script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.9/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML-full"></script>
<script></freescript>
<freescript></script>
<style>
.table-container {
    display: inline-block;
    text-align: left;
    margin: 20px;
}
.table-header {
    display: flex;
    justify-content: space-between;
    margin-bottom: 5px;
}
</style>
<style>
div.imadake-left mjx-container[jax="CHTML"][display="true"]{text-align: left;}
.imadake-left .MathJax_Display {
  text-align: left !important;
  font-size: 0.9rem;
}
</style>
<script></freescript>
[[AP過去問 令和7年度春期 午前#問題|AP過去問 令和7年度春期 午前 問題]]に戻る
[[AP過去問 令和7年度春期 午前#問題|AP過去問 令和7年度春期 午前 問題]]に戻る


16行目: 70行目:


=='''回答・解説'''==
=='''回答・解説'''==
 この問題では、装置3個の構成が図で与えられ、その装置の稼働率とシステム全体の稼働率の関係から適切なグラフを選ぶ必要があります。装置の稼働率が等しく、直列と並列の組み合わせで構成されている場合、稼働率の計算は以下のように行います。
 例えば、2台を並列に接続し、それをもう1台と直列に接続している構成を想定するとします。このとき、次のように稼働率を計算できます。
各装置の稼働率を'''p'''とすると、並列部分の稼働率は
<span style="font-size: 0.9rem;">1(1p)2</span>
それと直列に1台が加わると、全体の稼働率は
<span style="font-size: 0.9rem;"> p_{\text{system}}​ =p⋅(1−(1−p)^2 )  </span>
 この式は、'''p'''が0に近いときは急激に0に近づき、'''p'''が1に近づくときにようやく1に近づくというような、緩やかな上昇カーブになります。
 この特性に一致するのは、'''エ'''の「(0,0)→(0.5,0.3)付近→(1,1)を結ぶ曲線」です。
 したがって
<span style = "background:linear-gradient(transparent 75%, #7fbfff 75%); font-weight:bold; ">
エ</span>
 が答えです。
'''ア'''は❌間違いです。装置3個すべてが並列で接続されているような稼働率上昇の仕方です。
'''イ'''は❌間違いです。直列3台で構成されたような単調直線の稼働率です。


'''ウ'''は❌間違いです。複雑な組み合わせ(例えば直列―並列―直列のような)に見えますが、設問の内容には合致しません。


 
 

2025年4月29日 (火) 22:24時点における最新版

AP過去問 令和7年度春期 午前 問題に戻る

AP過去問 令和7年度春期 午前 問12前の問題へ

AP過去問 令和7年度春期 午前 問14次の問題へ

 

問13(問題文)

 図のように3個の装置を並列と直列に組み合わせて構成したシステムがある。装置単体の稼働率と、システムの稼働率の関係を示したグラフはどれか。ここで、3個の装置の稼働率は、全て等しいものとする。


AP R7 1Spring AMQ13 Fig1.png

 

回答・解説

 この問題では、装置3個の構成が図で与えられ、その装置の稼働率とシステム全体の稼働率の関係から適切なグラフを選ぶ必要があります。装置の稼働率が等しく、直列と並列の組み合わせで構成されている場合、稼働率の計算は以下のように行います。


 例えば、2台を並列に接続し、それをもう1台と直列に接続している構成を想定するとします。このとき、次のように稼働率を計算できます。


各装置の稼働率をpとすると、並列部分の稼働率は


1−(1−p)^2


それと直列に1台が加わると、全体の稼働率は


p_{\text{system}}​ =p⋅(1−(1−p)^2 )


 この式は、pが0に近いときは急激に0に近づき、pが1に近づくときにようやく1に近づくというような、緩やかな上昇カーブになります。


 この特性に一致するのは、の「(0,0)→(0.5,0.3)付近→(1,1)を結ぶ曲線」です。


 したがって



 が答えです。


は❌間違いです。装置3個すべてが並列で接続されているような稼働率上昇の仕方です。


は❌間違いです。直列3台で構成されたような単調直線の稼働率です。


は❌間違いです。複雑な組み合わせ(例えば直列―並列―直列のような)に見えますが、設問の内容には合致しません。

 

AP過去問 令和7年度春期 午前 問12前の問題へ

AP過去問 令和7年度春期 午前 問14次の問題へ

AP過去問 令和7年度春期 午前 問題に戻る