AP過去問 令和7年度春期 午前 問28
AP過去問 令和7年度春期 午前 問27前の問題へ
AP過去問 令和7年度春期 午前 問29次の問題へ
問28(問題文)
和両立である関係RとSがある。 R∩S と等しいものはどれか。ここで、ーは差演算、∩は共通演算を表す。
ア (RーS)ー(SーR)
イ Rー(RーS)
ウ Rー(SーR)
エ Sー(RーS)
回答・解説
関係代数において、R∩Sは、関係Rと関係Sの共通部分を意味します。つまり、R∩Sは、Rに存在し、かつSにも存在するタプル(行)からなる関係です。
アは❌間違いです。(RーS)ー(SーR)
- →不適切です。これは、Rにだけ存在しSに存在しないタプル(=RーS)から、Sにだけ存在しRに存在しないタプル(=SーR)を差し引いたものです。どちらも共通集合には含まれないため、R∩Sとは一致しません。
イは✅正しいです。Rー(RーS)
- →適切です。これは、関係Rから、RにだけあってSにないタプル(=RーS)を除いたものです。つまり、Rの中で、Sにも含まれているタプルだけが残るため、R∩Sと一致します。
ウは❌間違いです。Rー(SーR)
- →不適切です。SーRはSにだけ存在するタプルです。これをRから引いても、Rに存在し、かつSにも存在するもの(=共通部分)とは一致しません。例によっては一致することもありますが、常に一致するわけではありません。
エは❌間違いです。Sー(RーS)
- →不適切です。この式は、SからRにだけあるタプル(=RーS)を除くものです。つまりSの中で、Rにも含まれているタプルを残す形になります。これ自体はS∩Rと一致しますが、RとSが対称でない場合、定義上はR∩Sと一致するとは言えません。しかし実質的に共通部分を表すものではあるため、形式的に一致しないだけで、意味的には同じとも考えられます。ただし、選択肢の中で明確にR∩Sと同じ操作をしているのはイです。
ベン図を描くと答えにたどり着きやすいです。ウとエは同じことを言っているので、違うってすぐわかりますね。アかイ。まぁこんだけ似た式があるんだったらイかなって思いやすいので、選択肢だけで答えれる選択肢プロなら答えれた可能性もあります。ベン図はぼちぼち作ってアップロードします。
したがって
イ
が答えです。
AP過去問 令和7年度春期 午前 問27前の問題へ
AP過去問 令和7年度春期 午前 問29次の問題へ