AP過去問令和7年度春期午前問15

問15(問題文)

　仮想記憶管理におけるページ置換えアルゴリズムとしてLRU方式を採用する。主記憶のページ枠が4000、5000、6000、7000番地(いずれも16進数)の4ページ分で、プログラムが参照するページの番号順が、1→2→3→4→2→5→3→1→6→5→4のとき、最後の参照ページ4は何番地にページインされているか、ここで、最初の1→2→3→4の参照で、それぞれのページは4000、5000、6000、7000番地にページインされるものとする。

ア　4000

イ　5000

ウ　6000

エ　7000

回答・解説

　この問題は、仮想記憶管理においてLRU方式（Least Recently Used：最も長い間使われていないページを置き換える）を用いたページ置換えの挙動を問うものです。

　最初にページ1～4を参照し、それぞれ4000、5000、6000、7000番地にページインされると明記されているため、この時点の状態は以下の通りです。

【初期状態（ページ番号 → アドレス）】

1 → 4000
2 → 5000
3 → 6000
4 → 7000

その後の参照順に従って、ページ置換えの処理を追っていきます。

参照：2

→ 既に5000番地に存在。アクセス記録を更新（ページの利用順位の再調整）。置換えなし。

参照：5

→ 空きがないため、最も古く使われていないページを置き換える。

→ ページ1が最も古いため、ページ1(4000)を置換えし、ページ5を4000番地にページイン。

　状態：

　2 → 5000
　3 → 6000
　4 → 7000
　5 → 4000

参照：3

→ 既に6000番地に存在。アクセス記録を更新。置換えなし。

参照：1

→ ページ1は既に破棄されているため、置換えが必要。

→ 最も古く使われていないのはページ4 → ページ4(7000)を置換え、ページ1を7000番地にページイン。

　状態：

　2 → 5000
　3 → 6000
　5 → 4000
　1 → 7000

参照：6

→ ページ6も存在しないため、置換えが必要。

→ 最も古く使われていないのはページ2 → ページ2(5000)を置換えし、ページ6を5000番地にページイン。

　状態：

　3 → 6000
　5 → 4000
　1 → 7000
　6 → 5000

参照：5

→ 既に4000番地に存在。アクセス記録を更新。置換えなし。

参照：4 ← ここが最終の参照です

→ ページ4は存在しないため、置換えが必要。

→ 最も古く使われていないのはページ3 → ページ3(6000)を置換えし、ページ4を6000番地にページイン。

【最終状態（ページ番号 → アドレス）】

5 → 4000
1 → 7000
6 → 5000
4 → 6000 ← ここに注目

　したがって

ウ

　が答えです。

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