AP過去問令和5年度秋期午前問16

問16(問題文)

　ページング方式の仮想記憶において、あるプログラムを実行したとき、1回のページフォールトの平均処理時間は30ミリ秒であった。ページフォールト発生時の処理時間が次の条件であったとすると、ページアウトを伴わないページインだけの処理の割合は幾らか。

〔ページフォールト発生時の処理時間〕

ページアウトを伴わない場合、ページインの処理時間は20ミリ秒である。

ページアウトを伴う場合、置換えページの選択、ページアウト、ページインの合計処理時間計60ミリ秒である。

ア　0.25

イ　0.33

ウ　0.67

エ　0.75

回答・解説

ページフォールト発生時の平均処理時間：30ミリ秒

ページインだけの処理時間（ページアウトなし）：20ミリ秒

ページアウトを伴う場合の処理時間（ページアウト＋ページイン）：60ミリ秒

　ページアウトを伴う場合と伴わない場合の割合を求めます。これを計算するためには、ページフォールト発生時にページアウトを伴わない場合と伴う場合の割合を求め、その平均が30ミリ秒となることを使います。

【計算式】

　ページアウトを伴わない場合の処理時間は20ミリ秒、ページアウトを伴う場合の処理時間は60ミリ秒です。これらの割合をそれぞれxと1 - xとすると、平均処理時間は次のように表せます。

$x \times 20+(1−x) \times 60=30$

　この式を解くことでx（ページアウトを伴わないページインの割合）を求めます。

【計算】

$\require{enclose} \begin{array} 220x+60(1−x) = 30 \\ 20x+60−60x = 30 \\ −40x+60 = 30 \\ −40x = 30−60 \\ −40x = −30 \\ x = \frac{40}{30} \\ x =0.75 \end{array}$

　したがって

エ

　が答えです。

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