AP過去問令和6年度春期午前問5

問5(問題文)

　正の整数Mに対して、次の二つの流れ図に示すアルゴリズムを実行したとき、結果xの値が等しくなるようにしたい。aに入れる条件として、適切なものはどれか。

ア　n ＜ M

イ　n ＞ M－1

ウ　n ＞ M

エ　n ＞ M＋1

　まずは左のフローチャートの処理を眺めてみます。

　例えばM=3の処理の場合を考えてみましょう。

　xに1を格納した後

　初期値がMで増分が-1で終わり値が1の変数nを使うループの宣言があって次の処理が

　x = n * xですから最初の演算は

　3 = 3 * 1　次は

　6 = 2 * 3　次は

　6 = 1 * 6　で処理終了です。

　階乗の計算をしていますね。M=3のときは3! = 6を求めています。

　では右のフローチャートをみてみましょう。

　xに1、nに1を格納した後ループに突入します。

　x = x * n ですから

　1 = 1 * 1 次に、n = n + 1、ですから

　　　　　　　　 2 = 1 + 1、この繰り返しで

　2 = 1 * 2 　　　3 = 2 + 1、次に

　6 = 2 * 3 　　　4 = 3 + 1、ここで処理を止めなければなりません。

　このときnは4になっていて、Mは3ですから、このときはじめて成立する条件は

　n > M です。 4 > 3 が成立するので、YESの方の分岐に進むことができます。

　したがって、

ウ　n > M

　が答えです。