「AP過去問 令和7年度春期 午前 問21」の版間の差分

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=='''問21(問題文)'''==
=='''問21(問題文)'''==
 
 loT システムにおいて、センサーの値をゲートウェイに送信するセンサーノードの消費電流を抑えるため、図のような間欠動作を考える。センサーノードの動作時間は10ミリ秒で,その間は平均して10mAの電流が流れる。待機中は常に0. 1μAの電流が流れる。間欠動作の平均電流を1μA以下にするための待機時間として、最も短いものはどれか。ここで、平均電流の値を求める時間は十分に長いものとする。
 
 
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ア 
ア 1.1秒


イ 
イ 11.1秒


ウ 
ウ 111.1秒


エ 
エ 1111.1秒


 
 


=='''回答・解説'''==
=='''回答・解説'''==
全体の平均電流を1μAにしたいので、
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$$
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  \frac{10,000 \times 10 + 0.1 \times T}{10 + T} = 1
\end{eqnarray}
$$
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この方程式を解くと:
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$$
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\begin{eqnarray}
  \frac{100,000 + 0.1T}{10 + T} = 1
\end{eqnarray}
$$
</div>
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両辺に(10+T)をかけて:
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<span style="font-size: 0.9rem;">100,00010=T0.1T</span>
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<span style="font-size: 0.9rem;">T=99,99009=111,100</span>
<span style="font-size: 0.9rem;">T=111,100[ミリ秒]</span>
<span style="font-size: 0.9rem;">T=111.1[秒]</span>
 したがって
<span style = "background:linear-gradient(transparent 75%, #7fbfff 75%); font-weight:bold; ">
ウ</span>


 が答えです。


 
 

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問21(問題文)

 loT システムにおいて、センサーの値をゲートウェイに送信するセンサーノードの消費電流を抑えるため、図のような間欠動作を考える。センサーノードの動作時間は10ミリ秒で,その間は平均して10mAの電流が流れる。待機中は常に0. 1μAの電流が流れる。間欠動作の平均電流を1μA以下にするための待機時間として、最も短いものはどれか。ここで、平均電流の値を求める時間は十分に長いものとする。


AP R7 1Spring AMQ21 Fig1.png


ア 1.1秒

イ 11.1秒

ウ 111.1秒

エ 1111.1秒

 

回答・解説

全体の平均電流を1μAにしたいので、


\require{enclose} \begin{eqnarray} \frac{動作時の電流 \times 時間 + 待機時の電流 \times 時間\phantom{  }}{全体の時間} = 1 \text{[μA]} \end{eqnarray}


\require{enclose} \begin{eqnarray} \frac{10,000 \times 10 + 0.1 \times T}{10 + T} = 1 \end{eqnarray}


この方程式を解くと:


\require{enclose} \begin{eqnarray} \frac{100,000 + 0.1T}{10 + T} = 1 \end{eqnarray}


両辺に(10+T)をかけて:


100,000 + 0.1T = 10 + T


100,000−10=T−0.1T


0.9T = 99,990


T = \frac{99,9900}{9}=111,100


T = 111,100 \text{[ミリ秒]}


T = 111.1 \text{[秒]}


 したがって



 が答えです。

 

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