「AP過去問令和5年度秋期午前問17」の版間の差分

2025年4月17日 (木) 20:20時点における版

問17(問題文)

　プリエンプティブな優先度ベースのスケジューリングで実行する二つの周期タスクA及びBがある。タスクBが周期内に処理を完了できるタスクA及びBの最大実行時間及び周期の組合せはどれか。ここで、タスクAの方がタスクBより優先度が高く、かつ、タスクAとBの共有資源はなく、タスク切替え時間は考慮しないものとする。また、時間及び周期の単位はミリ秒とする。

回答・解説

【解き方】タスクBが処理を完了できるかどうかは、**応答時間解析(response time analysis)**で判断します。

応答時間の式（初期値はタスクBの実行時間から開始）：

$\require{enclose} \begin{array} R = C_B + \sum_{i \in hp(B)} \left\lceil \frac{R}{T_i} \right\rceil \cdot C_i \end{array}$

$C_B$ ：タスクBの最大実行時間

$T_i$ ：タスクAの周期

$C_i$ ：タスクAの最大実行時間

AP過去問令和5年度秋期午前問16前の問題へ

AP過去問令和5年度秋期午前問18次の問題へ

AP過去問令和5年度秋期午前問題に戻る

@@ 1行目: / 1行目: @@
+<freescript></script><script type="text/x-mathjax-config">
+  MathJax.Ajax.config.path["Contrib"]="https://wiki.yo-net.jp/mathjax/";
+  MathJax.Hub.Register.StartupHook("TeX Jax Ready",function (){
+    MathJax.Hub.Insert(
+      MathJax.InputJax.TeX.Definitions.macros,{
+        cancel: ["Extension","cancel"],
+        bcancel: ["Extension","cancel"],
+        xcancel: ["Extension","cancel"],
+        cancelto: ["Extension","cancel"]
+      }
+    );
+  });
+  MathJax.Hub.Config({
+    tex2jax:{
+      displayMath: [[' $', '$ '],['\\[', '\\]']],  //displayスタイル数式に利用する記号の指定
+      inlineMath:  [['\\@', '\\@'],['\\(', '\\)']],//inlineスタイル数式に利用する記号の指定
+                                                   //ここは使う人が自由に設定する部分です。
+      processEscapes: true
+    },
+    TeX:{
+//    equationNumbers:{autoNumber: "AMS"},
+      extensions: ["[Contrib]/physics/physics.js","[Contrib]/siunitx/siunitx.js", "color.js", "cancel.js"]
+    },
+    "HTML-CSS": {
+      availableFonts: [],
+      preferredFont: null,
+      webFont: "Neo-Euler"
+    },
+  });
+</script>
+<script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.9/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML-full"></script>
+<script></freescript>
+<freescript></script>
+<style>
+.table-container {
+    display: inline-block;
+    text-align: left;
+    margin: 20px;
+}
+.table-header {
+    display: flex;
+    justify-content: space-between;
+    margin-bottom: 5px;
+}
+</style>
+<style>
+div.imadake-left mjx-container[jax="CHTML"][display="true"]{text-align: left;}
+.imadake-left .MathJax_Display {
+  text-align: left !important;
+  font-size: 0.9rem;
+}
+</style>
+<script></freescript>
 [[AP過去問 令和5年度秋期 午前#問題|AP過去問 令和5年度秋期 午前 問題]]に戻る
@@ 16行目: / 70行目: @@
 =='''回答・解説'''==
+【解き方】
+タスクBが処理を完了できるかどうかは、**応答時間解析(response time analysis)**で判断します。
+応答時間の式（初期値はタスクBの実行時間から開始）：
+<freescript></script>
+<div class="imadake-left" align="left">
+$$
+\require{enclose}
+\begin{array}
+R = C_B + \sum_{i \in hp(B)} \left\lceil \frac{R}{T_i} \right\rceil \cdot C_i
+\end{array}
+$$
+</div>
+<script></freescript>
+<span style="font-size: 0.9rem;"> $C_B$ </span> ：タスクBの最大実行時間
+<span style="font-size: 0.9rem;"> $T_i$ </span>：タスクAの周期
+<span style="font-size: 0.9rem;"> $C_i$ </span> ：タスクAの最大実行時間