AP過去問令和6年度秋期午前問32

問32(問題文)

　1Mバイトのデータ送信を5秒以内に行うための、最低速度の回線サービスはどれか。ここで、伝送制御のための情報は考慮しないこととし、回線の伝送効率は60%とする。

ア　1Mビット/秒の回線サービス

イ　2Mビット/秒の回線サービス

ウ　4Mビット/秒の回線サービス

エ　10Mビット/秒の回線サービス

　1秒あたりの必要なデータ送信量はバイトをビットに変換するために8倍して、5で割る必要がありますので、

$1 \times 10^{6} \times 8 \div 5$

$= 8 \times 10^{6} \div 5$

$\begin{array}{r} 1.6 \\ 5 8 \\ \underset{―}{} 5 \\ 3.0 \\ \underset{―}{} 3.0 \\ 0 \end{array}$

$= 1.6 \times 10^{6}$

伝送効率が60%のときに $= 1.6 \times 10^{6}$ ビット以上ですから、元の100%のときに必要な伝送量は、比の問題として以下の式のXを求める式で計算できます。

$100 % : x = 60 % : 1.6 \times 10^{6}$

$1 : x = 0.6 : 1.6 \times 10^{6}$

$1 \times 1.6 \times 10^{6} = 0.6 x$

$0.6 x = 1 \times 1.6 \times 10^{6}$

$x = \frac{1 \times 1.6 \times 10^{6}}{0.6}$

$x = \frac{10 \times 1.6 \times 10^{6}}{6}$

$x = \frac{16 \times 10^{6}}{6}$

$\begin{array}{r} 2.6 \\ 6 16 \\ \underset{―}{} 12 \\ 4.0 \\ \underset{―}{} 3.6 \\ 4 \end{array}$

$x = 2.6 \times 10^{6}$

　2.6[Mビット]より大きい回線が必要なので

ウ　4Mビット/秒の回線サービス

　が答えです。それぞれの選択肢の60%しか伝送できないと考えて、各選択肢を0.6倍して

ア　0.6Mビット/秒

イ　1.2Mビット/秒

ウ　2.4Mビット/秒

エ　6Mビット秒

　となるので毎秒1.6Mビットを伝送できるものを選んでもウが答えになります。