AP過去問 令和6年度秋期 午前 問32
問32(問題文)
1Mバイトのデータ送信を5秒以内に行うための、最低速度の回線サービスはどれか。ここで、伝送制御のための情報は考慮しないこととし、回線の伝送効率は60%とする。
ア 1Mビット/秒の回線サービス
イ 2Mビット/秒の回線サービス
ウ 4Mビット/秒の回線サービス
エ 10Mビット/秒の回線サービス
回答・解説
1秒あたりの必要なデータ送信量はバイトをビットに変換するために8倍して、5で割る必要がありますので、
\( \phantom{=} 1 \times 10^6 \times 8 \div 5 \)
\( = 8 \times 10^6 \div 5 \)
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$$ \require{enclose}\begin{align} 1.6 \\ 5 \rlap{\enclose{longdiv}{\phantom{ 8.0 }}} \hspace{0.5em} 8 \phantom{.0} \\ \rlap{\underline{\phantom{ 5.0 }}} 5 \phantom{.0} \\ 3.0 \\ \rlap{\underline{\phantom{ 3.0 }}} 3.0 \phantom{} \\ 0 \phantom{} \\ \end{align}$$ |
\( = 1.6 \times 10^6 \)
伝送効率が60%のときに\( = 1.6 \times 10^6 \)ビット以上ですから、元の100%のときに必要な伝送量は、比の問題として以下の式のXを求める式で計算できます。
\( 100\% : x = 60\% : 1.6 \times 10^6 \)
\( 1 : x = 0.6 : 1.6 \times 10^6 \)
\( 1 \times 1.6 \times 10^6 = 0.6x \)
\( 0.6x = 1 \times 1.6 \times 10^6 \)
\( x = \frac{1 \times 1.6 \times 10^6 }{0.6} \)
\( x = \frac{10 \times 1.6 \times 10^6 }{6} \)
\( x = \frac{16 \times 10^6 }{6} \)
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$$ \require{enclose}\begin{align} 2.6 \\ 6 \rlap{\enclose{longdiv}{\phantom{ 16.0 }}} \hspace{0.5em} 16 \phantom{.0} \\ \rlap{\underline{\phantom{ 12 }}} 12 \phantom{.0} \\ 4.0 \\ \rlap{\underline{\phantom{ 3.6 }}} 3.6 \phantom{} \\ 4 \phantom{} \\ \end{align}$$ |
\( x = 2.6 \times 10^6 \)
\( x = 2.6 \times 10^6 \)[ビット]より大きい回線が必要なので
ウ 4Mビット/秒の回線サービス
が答えです。