AP過去問 令和6年度秋期 午前 問10
問10(問題文)
キャッシュメモリのアクセス時間が主記憶のアクセス時間の1/30で、ヒット率が95%のとき、実効メモリアクセス時間は、主記憶のアクセス時間の約何倍になるか。
ア 0.03
イ 0.08
ウ 0.37
エ 0.95
回答・解説
主記憶のアクセス時間を\( T \)とすると、実効メモリアクセス時間は
\( 0.95 \cdot \frac{1}{30} \cdot T + 0.05 \cdot T \)
\( = \frac{95}{100} \cdot \frac{1}{30} \cdot T + \frac{5}{100} \cdot T \)
\( = \frac{95}{3000} \cdot T + \frac{5}{100} \cdot T \)
\( = \frac{19}{600} \cdot T + \frac{30}{600} \cdot T \)
\( = ( \frac{19}{600} + \frac{30}{600} ) \cdot T \)
\( = \frac{49}{600} \cdot T \)
\( = 0.08166 \cdot T \)
\$ \require{enclose} \begin{align} 28 \\ 12 \rlap{\enclose{longdiv}{\phantom{ 345 }}} \hspace{0.5em} 345 \\ \rlap{\underline{\phantom{ 24 }}} 24 \phantom{0} \\ 105 \\ \rlap{\underline{\phantom{ 96 }}} 96 \\ 9 \end{align} \$
およそ0.08倍です。したがって
イ 0.08
が答えです。