AP過去問 令和6年度春期 午前 問76
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問76(問題文)
今年度のA社の販売実績と費用(固定費、変動費)を表に示す。来年度、固定費が5%増加し、販売単価が5%低下すると予測されるとき、今年度と同じ営業利益を確保するためには、最低何台を販売する必要があるか。
| 販売台数 | 2,500 | 台 |
| 販売単価 | 200 | 千円 |
| 固定費 | 150,000 | 千円 |
| 変動費 | 100 | 千円/台 |
ア 2575
イ 2750
ウ 2778
エ 2862
回答・解説
まず、本年の収益を調べます。
\( 2500 \times 20 = 50000 \text{[万円]} \)
\( 50000 - 15000 - 25000 = 10000 \text{[万円]} \)
翌年販売しなければならない車の台数を\( x \)と置きます。
販売単価の低下込みの金額 * 販売台数 - 固定費の上昇込みの金額 - 変動費 * 販売台数 = 本年収益という方程式が成立します。
\( 20 \times 0.95 \times x - 15000 \times 1.05 - 10 \times x = 10000 \text{[万円]} \)
\( 19x - 15750 - 10x = 10000 \text{[万円]} \)
\( 9x = 25750 \text{[万円]} \)
$$ \begin{array}{r} 2861 \\ 9 \enclose{longdiv}{25750} \\ \underline{18\phantom{000}} \\ 77\phantom{00} \\ \underline{72\phantom{00}} \\ 55\phantom{0} \\ \underline{54\phantom{0}} \\ 10 \\ \underline{9} \\ 1 \end{array} $$
あまりがまだあるので、2862台売らないと本年の利益を維持できないことになります。
したがって
エ
が答えです。
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