AP過去問令和6年度春期午前問10

問10(問題文)

　主記憶のアクセス時間が60ナノ秒、キャッシュメモリのアクセス時間が10ナノ秒であるシステムがある。キャッシュメモリを介して主記憶にアクセスする場合の実効アクセス時間が15ナノ秒であるとき、キャッシュメモリのヒット率は幾らか。

ア　0.1

イ　0.17

ウ　0.83

エ　0.9

実効アクセス時間の式

$$ T_{eff}= h \cdot T_{cache}+(1−h) \cdot T_{main} $$

ここで：

$ T_{eff} $: 実効アクセス時間（15ナノ秒）

$ h $: キャッシュのヒット率

$ T_{cache} $: キャッシュメモリのアクセス時間（10ナノ秒）

$ T_{main} $: 主記憶のアクセス時間（60ナノ秒）

式に値を代入する

$$ 15=h \cdot 10+(1−h) \cdot 60 $$

展開すると：

$$ 15=10h+60−60h $$

まとめると：

$$ 15=60−50h $$

両辺から60を引く：

$$ −45=−50h $$

両辺を−50で割る：

$$ h=\frac{45}{50} $$

$$ h=0.9 $$

　したがって

エ

　が答えです。