AP過去問令和6年度春期午前問2

問2(問題文)

　ATM(現金自動預払機)が1台ずつ設置してある二つの支店を統合し、統合後の支店にはATMを1台設置する。統合後のATMの平均待ち時間を求める式はどれか。ここで、待ち時間はM/M/1の待ち行列モデルに従い、平均待ち時間にはサービス時間を含まず、ATMを1台に統合しても十分に処理できるものとする。

〔条件〕

統合後の平均サービス時間：\( Ts \)

統合前のシステムの利用率：両支店とも\( \roh \)

統合後の利用者数：統合前の両支店の利用者数の合計

ア　\( \frac{ρ}{1－ρ} \times Ts \)

イ　\( \frac{ρ}{1－2ρ} \times Ts \)

ウ　\( \frac{2ρ}{1－ρ} \times Ts \)

エ　\( \frac{2ρ}{1－2ρ} \times Ts \)