AP過去問 令和7年度春期 午前 問2
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問2(問題文)
\( 0≦x≦1 \)の範囲で単調に増加する連続関数\( f(x) \)が\( f(0)＜0≦f(1) \)を満たすときに区間内で\( f(x)=0 \)である\( x \)の値を近似的に求めるアルゴリズムにおいて、(2)は何回実行されるか。
[アルゴリズム]
(1) \( x_0 \leftarrow 0 \)、\( x_1 \leftarrow 1 \)とする。
(2) \( x \leftarrow \frac{x_0+x_1}{2} \)とする
(3) \( x_1 - x \lt 0.001 \)ならば\( x \)の値を近似値として終了する。
(4) \( f(x) ≧ 0 \)ならば\( x_1 \leftarrow x \)として、そうでなければ\( x_0 \leftarrow x \)とする。
(5) (2)に戻る。
ア 10
イ 20
ウ 100
エ 1000
回答・解説
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