AP過去問令和6年度春期午前問15

問15(問題文)

　コンピュータの性能評価には、シミュレーションを用いた方法、解析的な方法などがある。シミュレーションを用いた方法の特徴はどれか。

ア　解析的な方法よりも計算量が少なく、効率的に解が求まる。

イ　解析的な方法よりも、乱数を用いることで高精度の解が得られる。

ウ　解析的に解が求められないモデルに対しても、数値的に解が求まる。

エ　解析的に解が求められるモデルの検証には使用できない。

アは間違いです。シミュレーションは一般的に計算量が多く、解析的な方法よりも計算コストがかかることが多い。解析的な方法は数式を用いて直接解を求めるため、計算が軽くなる場合が多い。したがって、「解析的な方法よりも計算量が少なく、効率的に解が求まる」という記述は誤り。

イは間違いです。乱数を用いるシミュレーション(モンテカルロ法など)は確率的な手法であり、精度が高くなるとは限らない。解析的な方法の方が、理論的に厳密な解を求められる場合が多い。よって、「乱数を用いることで高精度の解が得られる」という記述は誤り。

ウは正しいです。解析的な方法では数式で解を求めるが、複雑なモデルでは解析的に解が求められないことがある。シミュレーションでは、数値計算を用いて近似的な解を求めることができるため、解析的に解が求められない場合でも適用可能。したがって、この選択肢は正しい。

エは間違いです。シミュレーションは解析的に解が求められる場合でも、理論値とシミュレーション結果を比較することでモデルの検証に使用できる。よって、「解析的に解が求められるモデルの検証には使用できない」という記述は誤り。

　したがって

ウ

　が答えです。