「AP過去問令和6年度春期午前問4」の版間の差分

2025年1月5日 (日) 00:04時点における版

　符号長7ビット、情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を、次のとおりとする。

受信した7ビットの符号語x₁x₂x₃x₄x₅x₆x₇(x_k=0又は1)に対して

c₀ ＝ x₁ ＋x₃ ＋x₅ ＋x₇

c₁ ＝ x₂＋x₃ ＋x₆＋x₇

c₂ ＝ x₄＋x₅＋x₆＋x₇

(いずれも mod 2 での計算)

を計算し、c₀、c₁、c₂の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には、

i = c₀＋c₁×2＋c₂×4

を求めて、左から i ビット目を反転することによって誤りを訂正する。

受信した符号語が1000101であった場合、誤り訂正後の符号語はどれか。

ア　1000001

イ　1000101

ウ　1001101

エ　1010101

@@ 10行目: / 10行目: @@
 　符号長7ビット、情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を、次のとおりとする。
-受信した7ビットの符号語x<sub>1</sub>x2x3x4x5x6x7(xk=0又は1)に対して
+受信した7ビットの符号語x<sub>1</sub>x<sub>2</sub>x<sub>3</sub>x<sub>4</sub>x<sub>5</sub>x<sub>6</sub>x<sub>7</sub>(x<sub>k</sub>=0又は1)に対して
-c0 ＝ x1  ＋x3  ＋x5  ＋x7
+c<sub>0</sub> ＝ x<sub>1</sub>  ＋x<sub>3</sub>  ＋x<sub>5</sub>  ＋x<sub>7</sub>
-c1 ＝   x2＋x3    ＋x6＋x7
+c<sub>1</sub> ＝   x<sub>2</sub>＋x<sub>3</sub>    ＋x<sub>6</sub>＋x<sub>7</sub>
-c2 ＝       x4＋x5＋x6＋x7
+c<sub>2</sub> ＝       x<sub>4</sub>＋x<sub>5</sub>＋x<sub>6</sub>＋x<sub>7</sub>
 (いずれも mod 2 での計算)
-を計算し、c0、c1、c2の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には、
+を計算し、c<sub>0</sub>、c<sub>1</sub>、c<sub>2</sub>の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には、
-i = c0＋c1×2＋c2×4
+i = c<sub>0</sub>＋c<sub>1</sub>×2＋c<sub>2</sub>×4
 を求めて、左から i ビット目を反転することによって誤りを訂正する。