「AP過去問令和7年度春期午前問21」の版間の差分

2025年4月25日 (金) 00:36時点における版

問21(問題文)

　loT システムにおいて、センサーの値をゲートウェイに送信するセンサーノードの消費電流を抑えるため、図のような間欠動作を考える。センサーノードの動作時間は10ミリ秒で，その間は平均して10mAの電流が流れる。待機中は常に0. 1μAの電流が流れる。間欠動作の平均電流を1μA以下にするための待機時間として、最も短いものはどれか。ここで、平均電流の値を求める時間は十分に長いものとする。

ア　1.1秒

イ　11.1秒

ウ　111.1秒

エ　1111.1秒

回答・解説

全体の平均電流を1μAにしたいので、

\( \frac{動作時の電流 \times 時間 + 待機時の電流 \times 時間}{全体の時間} = 1 \text{[μA]} \)

\( \frac{10,000 \times 10 + 0.1 \times T}{10 + T} = 1 \)

この方程式を解くと：

\( \frac{100,000 + 0.1T}{10 + T} = 1 \)

両辺に(10+T)をかけて：

\( 100,000 + 0.1T = 10 + T \)

\( 100,000−10=T−0.1T \)

\( 0.9T = 99,990 \)

\( T = \frac{99,9900}{9}=111,100 \)

\( T = 111,100 \text{[ミリ秒]}\)

\( T = 111.1 \text{[秒]}\)

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 =='''回答・解説'''==
+全体の平均電流を1μAにしたいので、
+<span style="font-size: 0.9rem;">\( \frac{動作時の電流 \times 時間 + 待機時の電流 \times 時間}{全体の時間} = 1 \text{[μA]} \)</span>
+<span style="font-size: 0.9rem;">\( \frac{10,000 \times 10 + 0.1 \times T}{10 + T} = 1 \)</span>
+この方程式を解くと：
+<span style="font-size: 0.9rem;">\( \frac{100,000 + 0.1T}{10 + T} = 1 \)</span>
+両辺に(10+T)をかけて：
+<span style="font-size: 0.9rem;">\( 100,000 + 0.1T = 10 + T \)</span>
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