「AP過去問令和6年度春期午前問76」の版間の差分

2025年4月15日 (火) 00:26時点における最新版

問76(問題文)

　今年度のA社の販売実績と費用(固定費、変動費)を表に示す。来年度、固定費が5%増加し、販売単価が5%低下すると予測されるとき、今年度と同じ営業利益を確保するためには、最低何台を販売する必要があるか。

販売台数	2,500	台
販売単価	200	千円
固定費	150,000	千円
変動費	100	千円/台

ア　2575

イ　2750

ウ　2778

エ　2862

回答・解説

　まず、本年の収益を調べます。

$ 2500 \times 20 = 50000 \text{[万円]} $

$ 50000 - 15000 - 25000 = 10000 \text{[万円]} $

　翌年販売しなければならない車の台数を$ x $と置きます。

　販売単価の低下込みの金額 * 販売台数 - 固定費の上昇込みの金額 - 変動費 * 販売台数 = 本年収益という方程式が成立します。

$ 20 \times 0.95 \times x - 15000 \times 1.05 - 10 \times x = 10000 \text{[万円]} $

$ 19x - 15750 - 10x = 10000 \text{[万円]} $

$ 9x = 25750 \text{[万円]} $

$$ \require{enclose} \begin{array}{r} 2861 \\ 9 \enclose{longdiv}{25750} \\ \underline{18\phantom{000}} \\ 77\phantom{00} \\ \underline{72\phantom{00}} \\ 55\phantom{0} \\ \underline{54\phantom{0}} \\ 10 \\ \underline{9} \\ 1 \end{array} $$

　あまりがまだあるので、2862台売らないと本年の利益を維持できないことになります。

　したがって

エ

　が答えです。

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 =='''回答・解説'''==
+　まず、本年の収益を調べます。
+<span style="font-size: 0.9rem;">\( 2500 \times 20 = 50000 \text{[万円]} \)</span>
+<span style="font-size: 0.9rem;">\( 50000 - 15000 - 25000 = 10000 \text{[万円]} \)</span>
+　翌年販売しなければならない車の台数を<span style="font-size: 0.9rem;">\( x \)</span>と置きます。
+　販売単価の低下込みの金額 * 販売台数 - 固定費の上昇込みの金額 - 変動費 * 販売台数 = 本年収益という方程式が成立します。
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