AP過去問 令和6年度秋期 午前 問10

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問10(問題文)

　キャッシュメモリのアクセス時間が主記憶のアクセス時間の1/30で、ヒット率が95%のとき、実効メモリアクセス時間は、主記憶のアクセス時間の約何倍になるか。

ア　0.03

イ　0.08

ウ　0.37

エ　0.95

　

回答・解説

　主記憶のアクセス時間を\( T \)とすると、実効メモリアクセス時間は

\( 0.95 \cdot \frac{1}{30} \cdot T + 0.05 \cdot T \)

\( = \frac{95}{100} \cdot \frac{1}{30} \cdot T + \frac{5}{100} \cdot T \)

\( = \frac{95}{3000} \cdot T + \frac{5}{100} \cdot T \)

\( = \frac{19}{600} \cdot T + \frac{30}{600} \cdot T \)

\( = ( \frac{19}{600} + \frac{30}{600} ) \cdot T \)

\( = \frac{49}{600} \cdot T \)

$$ \require{enclose}\begin{align} 0.08166 \\ 600 \rlap{\enclose{longdiv}{\phantom{ 49.00000 }}} \hspace{0.5em} 49.00 \phantom{000} \\ \rlap{\underline{\phantom{ 48.00 }}} 48.00 \phantom{000} \\ 1.000 \phantom{00} \\ \rlap{\underline{\phantom{ 600 }}} 600 \phantom{00} \\ 4000 \phantom{0} \\ \rlap{\underline{\phantom{ 3600 }}} 3600 \phantom{0} \\ 4000 \phantom{} \\ \rlap{\underline{\phantom{ 3600 }}} 3600 \phantom{} \\ 400 \phantom{} \\ \end{align}$$

\( = 0.08166 \cdot T \)

　およそ0.08倍です。したがって

イ　0.08

　が答えです。

　

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