「Mathjax2.x コード一覧」の版間の差分
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25\enclose{longdiv}{190\phantom{0}} \\[-3pt] | 25\enclose{longdiv}{190\phantom{0}} \\[-3pt] | ||
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</code></pre></div><script></freescript><div style="background-color:#eeeeee; border:2px solid;"> | </code></pre></div><script></freescript><div style="background-color:#eeeeee; border:2px solid;"> | ||
$$ \begin{array}{r} | $$ \require{enclose}\begin{array}{r} | ||
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2025年1月7日 (火) 15:03時点における版
Mathjax 2.7に戻る。
概要
Mathjax2.x系で使えるコード一覧を作成したいと思います。しばらくはコード動作確認調整期間になります。Mathjax3.x系向けのサンプルを全部貼りましたので、動いていないものは非対応だったんだなと思っていいと思います。
数
- 分数
\frac{1}{2}
1212
- 分数（大）
\displaystyle \frac{1}{2}
1212
- 分数（大）2
\dfrac{1}{2}
1212
- 分数（1行）
\require{physics} \flatfrac{1}{2}
(1/2)(1/2)
- 分数と括弧
\left( -\frac{1}{2} \right)^2
(−12)2(−12)2
- 分数と括弧2
\require{physics} \qty{ -\frac{1}{2} }^2
{−12}2{−12}2
- 連分数
\frac{a+b}{c+\frac{d}{e}}
a+bc+dea+bc+de
- 連分数2
\cfrac{a+b}{c+\cfrac{d}{e}}
a+bc+de
- 無限連分数
\begin{eqnarray}
1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\ddots}}}
= \frac{1}{2} \left( 1+\sqrt{5} \right)
\end{eqnarray}
1+11+11+11+⋱=12(1+√5)
- 小数
0.123
0.123
- 循環小数
\frac{1}{11} = 0.\dot{0}\dot{9}
111=0.˙0˙9
- 無限小数1
\pi = 3.14 \ldots
π=3.14…
- 無限小数2
\sqrt{2} = 1.4142 \cdots
√2=1.4142⋯
- 無限大
\infty
∞
- 絶対値
|x|
|x|
- 絶対値2
\vert x \vert
|x|
- 分数と絶対値
\left| \dfrac{x}{2} \right|
|x2|
- 分数と絶対値2
\require{physics} \qty{\dfrac{x}{2}}
{x2}
- 分数と絶対値3
\require{physics} \abs{ \dfrac{x}{2} }
|x2|
- ガウス記号
[x]
[x]
- ガウス記号2
\lbrack x \rbrack
[x]
- 床関数
\lfloor x \rfloor
⌊x⌋
- 天井関数
\lceil x \rceil
⌈x⌉
- ガウス記号サンプル
\begin{eqnarray}
[x]
= \lfloor x \rfloor
= \max\{ n\in\mathbb{Z} \mid n \leqq x \}
\end{eqnarray}
[x]=⌊x⌋=max{n∈Z∣n≦x}
四則演算
- 足す
1 + 2
1+2
- 引く
3 - 1
3−1
- 掛ける
2 \times 3
2×3
- 割る
\require{physics} 6 \divisionsymbol 3
6 ÷ 3
- プラスマイナス
\pm 1
±1
- マイナスプラス
\mp 1
∓1
- 掛ける（簡略）
a \cdot b = ab
a⋅b=ab
- 割る（分数）
a \divisionsymbol b = \frac{a}{b}
a ÷ b=ab
- 掛け算の筆算
\begin{array}{r}
67 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}63}\\[-3pt]
201 \\[-3pt]
\underline{\phantom{0}402\phantom{0}} \\[-3pt]
4221
\end{array}
67×063_20104020_4221
- 割り算の筆算
\require{enclose}\begin{array}{r}
7.6 \\[-3pt]
25\enclose{longdiv}{190\phantom{0}} \\[-3pt]
\underline{175\phantom{.0}} \\[-3pt]
15\phantom{.}0 \\[-3pt]
\underline{15\phantom{.}0} \\[-3pt]
\phantom{000}0
\end{array}
7.6251900175.0_15.015.0_0000
- 合同式
a \equiv b \mod n
a≡bmodn
- 合同式（括弧付）
a \equiv b \pmod n
a≡b(modn)
- 合同式（二項演算子）
\gcd(a, b) = \gcd(b, a \bmod b)
gcd(a,b)=gcd(b,amodb)
- 比例
x \propto y
x∝y
大小
- 大なり
a \gt b
a>b
- 大なりイコール
a \geq b
a≥b
- 大なりイコール2
a \geqq b
a≧b
- 小なり
a \lt b
a<b
- 小なりイコール
a \leq b
a≤b
- 小なりイコール2
a \leqq b
a≦b
- 等しい
a = b
a=b
- 等しくない
a \neq b
a≠b
- ほぼ等しい
a \fallingdotseq b
a≒b
- ほぼ等しい2
a \sim b
a∼b
- ほぼ等しい3
a \simeq b
a≃b
- ほぼ等しい4
a \approx b
a≈b
- 十分大きい
a \gg b
a≫b
- 十分小さい
a \ll b
a≪b
- 最大
\max f(x)
maxf(x)
- 最小
\min f(x)
minf(x)
- 最大サンプル
\begin{eqnarray}
\max ( a, b )
=
\begin{cases}
a & ( a \geqq b ) \\
b & ( a \lt b )
\end{cases}
\end{eqnarray}
max(a,b)={a(a≧b)b(a<b)
複数行数式
- 改行
\begin{eqnarray}
aaa \\
bbb
\end{eqnarray}
aaabbb
- 改行（サイズ指定）
\begin{eqnarray}
aaa \\[5pt]
bbb
\end{eqnarray}
aaabbb
- 位置合わせ
\begin{eqnarray}
x + 2x &=& 3 \\
x &=& 1
\end{eqnarray}
x+2x=3x=1
- 連立方程式
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + y = 10 \\
2x + 4y = 32
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
{x+y=102x+4y=32
- 場合分け
\begin{eqnarray}
|x|
=
\begin{cases}
x & ( x \geqq 0 ) \\
-x & ( x \lt 0 )
\end{cases}
\end{eqnarray}
|x|={x(x≧0)−x(x<0)
集合
- 帰属関係
x \in A
x∈A
- 帰属関係2
A \ni x
A∋x
- 帰属していない
x \notin A
x∉A
- 部分集合
A \subset B
A⊂B
- 部分集合2
A \subseteq B
A⊆B
- 部分集合3
A \subseteqq B
A⫅B
- 上位集合
A \supset B
A⊃B
- 上位集合2
A \supseteq B
A⊇B
- 上位集合3
A \supseteqq B
A⫆B
- 部分集合でない
A \not \subset B
A⊄B
- 真の部分集合
A \subsetneqq B
A⫋B
- 集合の交わり
A \cap B
A∩B
- 集合の結び
A \cup B
A∪B
- 空集合
\varnothing
∅
- 空集合2
\emptyset
∅
- 補集合
A^c
Ac
- 補集合2
\overline{ A }
¯A
- 補集合サンプル
\overline{ (A\cap B) } = \overline{ A } \cup \overline{ B }
¯(A∩B)=¯A∪¯B
- 補集合サンプル2
\begin{eqnarray}
\left( \bigcup_{\lambda\in\Lambda}A_{\lambda} \right)^c
=\bigcap_{\lambda\in\Lambda}A_{\lambda}^c
\end{eqnarray}
(⋃λ∈ΛAλ)c=⋂λ∈ΛAcλ
- 差集合
A \setminus B
A∖B
- 差集合サンプル
A \setminus B
= A \cap B^c
= \{ x \in A \mid x \notin B \}
A∖B=A∩Bc={x∈A∣x∉B}
- 対称差
A \triangle B
A△B
- 対称差サンプル
A \triangle B
= (A \setminus B) \cup (B \setminus A)
A△B=(A∖B)∪(B∖A)
- 自然数全体の集合
\mathbb{ N }
N
- 整数全体の集合
\mathbb{ Z }
Z
- 有理数全体の集合
\mathbb{ Q }
Q
- 実数全体の集合
\mathbb{ R }
R
- 複素数全体の集合
\mathbb{ C }
C
- 四元数全体の集合
\mathbb{ H }
H
- 上限
\sup A
supA
- 下限
\inf A
infA
- アレフ数
\aleph
ℵ
論理
- 含意
P \implies Q
P⟹Q
- 含意2
P \Rightarrow Q
P⇒Q
- 含意3
P \to Q
P→Q
- 含意（逆向き）
P \Leftarrow Q
P⇐Q
- 含意（逆向き）2
P \gets Q
P←Q
- 同値
P \iff Q
P⟺Q
- 同値2
P \Leftrightarrow Q
P⇔Q
- 同値3
P \leftrightarrow Q
P↔Q
- 同値4
P \equiv Q
P≡Q
- よって
\therefore
∴
- なぜならば
\because
∵
- すべての
\forall x
∀x
- 在る
\exists x
∃x
- 存在しない
\nexists
∄
- 量化記号サンプル
\begin{eqnarray}
& & {}^\forall \varepsilon \gt 0, {}^\exists \delta \gt 0 \mbox{ s.t. } \\
& & {}^\forall x \in \mathbb{ R }, 0 \lt |x - a| \lt \delta
\implies |f(x) - b| \lt \varepsilon
\end{eqnarray}
∀ε>0,∃δ>0 s.t. ∀x∈R,0<|x−a|<δ⟹|f(x)−b|<ε
- 論理積
P \land Q
P∧Q
- 論理和
P \lor Q
P∨Q
- 否定
\lnot P
¬P
- 否定2
\overline{ P }
¯P
- 否定3
!P
!P
- 排他的論理和
P \oplus Q
P⊕Q
- 排他的論理和2
P \veebar Q
P⊻Q
- 排他的論理和サンプル
P \oplus Q = (P \land \lnot Q) \lor (\lnot P \land Q)
P⊕Q=(P∧¬Q)∨(¬P∧Q)
- トートロジー
\top
⊤
- 矛盾
\bot
⊥
- 証明可能
P \vdash Q
P⊢Q
- 論理的帰結
P \models Q
P⊨Q
順列と組合せ
- 順列
{}_n \mathrm{ P }_k
nPk
- 組合せ
{}_n \mathrm{ C }_k
nCk
- 階乗
n!
n!
- 二項係数
\binom{ n }{ k }
(nk)
- 二項係数2
{ n \choose k }
(nk)
- 二項係数3
\dbinom{ n }{ k }
(nk)
- 重複組合せ
{}_n \mathrm{ H }_k
nHk
- 組合せサンプル
\begin{eqnarray}
{}_n \mathrm{ C }_k
= \binom{ n }{ k }
= \frac{ n! }{ k! ( n - k )! }
\end{eqnarray}
nCk=(nk)=n!k!(n−k)!
- 順列サンプル
\begin{eqnarray}
{}_n \mathrm{ P }_k
= n \cdot ( n - 1 ) \cdots ( n - k + 1 )
= \frac{ n! }{ ( n - k )! }
\end{eqnarray}
nPk=n⋅(n−1)⋯(n−k+1)=n!(n−k)!
総和・総乗
- 総和
\sum_{i=1}^{n} a_i
n∑i=1ai
- 総和（大）
\displaystyle \sum_{i=1}^n a_i
n∑i=1ai
- 総和サンプル
\begin{eqnarray}
\sum_{ k = 1 }^{ n } k^2
= \overbrace{ 1^2 + 2^2 + \cdots + n^2 }^{ n }
= \frac{ 1 }{ 6 } n ( n + 1 ) ( 2n + 1 )
\end{eqnarray}
n∑k=1k2=n⏞12+22+⋯+n2=16n(n+1)(2n+1)
- 総乗
\prod_{ i = 0 }^n x_i
n∏i=0xi
- 総乗（大）
\displaystyle \prod_{i=0}^n x_i
n∏i=0xi
- 総乗サンプル
\begin{eqnarray}
n! = \prod_{ k = 1 }^n k
\end{eqnarray}
n!=n∏k=1k
- 総乗サンプル2
\begin{eqnarray}
\zeta (s)
= \prod_{ p:\mathrm{ prime } }
\frac{ 1 }{ 1-p^{-s} }
\end{eqnarray}
ζ(s)=∏p:prime11−p−s
指数・対数
- べき乗
2^3
23
- べき乗2
e^{ i \pi }
eiπ
- 指数関数
\exp ( x )
exp(x)
- 平方根
\sqrt{ 2 }
√2
- 平方根（高さを揃える）
\sqrt{ \mathstrut a } + \sqrt{ \mathstrut b }
√(a+√(b
- べき根
\sqrt[ n ]{ x }
n√x
- 対数
\log x
logx
- 対数（底）
\log_{ 2 } x
log2x
- 自然対数
\ln x
lnx
図形
- 角度（度数）
90^{ \circ }
90∘
- 角度（ラジアン）
\frac{ \pi }{ 2 }
π2
- 角記号
\angle A
∠A
- 平行（日本スタイル）
AB /\!/ CD
AB//CD
- 平行（海外スタイル）
AB \parallel CD
AB∥CD
- 垂直
AB \perp CD
AB⊥CD
- 三角形
\triangle ABC
△ABC
- 四角形
\Box ABCD
◻ABCD
- 弧
\stackrel{\huge\frown}{AB}
⌢AB
- 弧
\overparen{AB}
⏜AB
- 合同（日本スタイル）
\triangle ABC \equiv \triangle DEF
△ABC≡△DEF
- 合同（海外スタイル）
\triangle ABC \cong \triangle DEF
△ABC≅△DEF
- 相似（日本スタイル）
\triangle ABC \backsim \triangle DEF
△ABC∽△DEF
- 相似（海外スタイル）
\triangle ABC \sim \triangle DEF
△ABC∼△DEF
三角関数
- サイン
\sin x
sinx
- コサイン
\cos x
cosx
- タンジェント
\tan x
tanx
- サインサンプル
\begin{eqnarray}
\sin 45^\circ
= \frac{ \sqrt{2} }{ 2 }
\end{eqnarray}
sin45∘=√22
- コサインサンプル
\begin{eqnarray}
\cos \frac{ \pi }{ 3 }
= \frac{ 1 }{ 2 }
\end{eqnarray}
cosπ3=12
- タンジェントサンプル
\begin{eqnarray}
\tan \theta
= \frac{ \sin \theta }{ \cos \theta }
\end{eqnarray}
tanθ=sinθcosθ
- セカント
\sec x
secx
- コセカント
\csc x
cscx
- コタンジェント
\cot x
cotx
- アークサイン
\arcsin x
arcsinx
- アークコサイン
\arccos x
arccosx
- アークタンジェント
\arctan x
arctanx
- ハイパボリックサイン
\sinh x
sinhx
- ハイパボリックコサイン
\cosh x
coshx
- ハイパボリックタンジェント
\tanh x
tanhx
- ハイパボリックコタンジェント
\coth x
cothx
複素数
- 複素数
a+bi
a+bi
- 実部
\Re x
Re{x}
- 実部2
\require{physics} \Re x
Re{x}
- 虚部
\Im x
Im{x}
- 虚部2
\require{physics} \Im x
Im{x}
- 共役複素数
\bar{z}
ˉz
- 偏角
\arg (z)
arg(z)
- 1の3乗根
\omega
ω
- 複素数サンプル
\begin{eqnarray}
z\bar{z} = |z|^2
\end{eqnarray}
zˉz=|z|2
極限
- 極限
\lim_{ x \to +0 } \frac{1}{x} = \infty
limx→+01x=∞
- 極限（大）
\displaystyle \lim_{ n \to \infty } f_n(x) = f(x)
limn→∞fn(x)=f(x)
- 上極限
\limsup_{ n \to \infty } a_n
lim supn→∞an
- 上極限（簡略）
\varlimsup_{ n \to \infty } a_n
¯limn→∞an
- 下極限
\liminf_{ n \to \infty } a_n
lim infn→∞an
- 下極限（簡略）
\varliminf_{ n \to \infty } a_n
lim_n→∞an
- 上極限サンプル
\begin{eqnarray}
\varlimsup_{ n \to \infty } a_n
= \lim_{ n \to \infty } \sup_{ k \geqq n } a_k
\end{eqnarray}
¯limn→∞an=limn→∞supk≧nak
- 下極限サンプル
\begin{eqnarray}
\varliminf_{ n \to \infty } A_n
= \bigcup_{ n = 1 }^{ \infty } \bigcap_{ k = n }^{ \infty } A_k
= \bigcup_{ n \in \mathbb{ N } } \bigcap_{ k \geqq n } A_k
\end{eqnarray}
lim_n→∞An=∞⋃n=1∞⋂k=nAk=⋃n∈N⋂k≧nAk
- ランダウの記号
\mathcal{O}
O
微分
- 微分（ライプニッツ）
\frac{ dy }{ dx }
dydx
- 微分（ライプニッツ）2
\frac{ \mathrm{ d } y }{ \mathrm{ d } x }
dydx
- 微分（ライプニッツ）3
\require{physics} \dv{y}{x}
dydx
- n階微分（ライプニッツ）
\frac{ d^n y }{ dx^n }
dnydxn
- n階微分（ライプニッツ）2
\require{physics} \dv[n]{f}{x}
d[dn]fx
- ある点での微分（ライプニッツ）
\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=a}
dydx|x=a
- ある点での微分（ライプニッツ）2
\require{physics} \eval{\dv{y}{x}}_{x=a}
dydx|x=a
- 微分（ラグランジュ）
f'
f′
- 2階微分（ラグランジュ）
f^{\prime\prime}
f′′
- n階微分（ラグランジュ）
f^{ ( n ) }
f(n)
- 微分（オイラー）
Df
Df
- 微分（オイラー）2
D_x f
Dxf
- n階微分（オイラー）
D^n f
Dnf
- 微分（ニュートン）
\dot{y} = \frac{dy}{dt}
˙y=dydt
- 4階微分（ニュートン）
\ddddot{ y } = \frac{ d^4 y }{ dt^4 }
⃜y=d4ydt4
- 微分サンプル
\begin{eqnarray}
f'(x)
= \frac{ df }{ dx }
= \lim_{ \Delta x \to 0 } \frac{ f(x + \Delta x) - f(x) }{ \Delta x }
\end{eqnarray}
f′(x)=dfdx=limΔx→0f(x+Δx)−f(x)Δx
- 偏微分
\frac{ \partial f }{ \partial x }
∂f∂x
- 2階偏微分
\frac{ \partial }{ \partial y } \frac{ \partial }{ \partial x } z
∂∂y∂∂xz
- n階偏微分
\frac{ \partial^n f}{ \partial x^n }
∂nf∂xn
- 偏微分2
\require{physics} \pdv{f}{x}
∂f∂x
- 2階偏微分2
\require{physics} \pdv{f}{x}{y}
∂f∂xy
- n階偏微分2
\require{physics} \pdv[n]{f}{x}
∂[∂n]fx
- 偏微分（簡略）
f_x
fx
- 2階偏微分（簡略）
f_{ xy }
fxy
- ナブラ
\nabla f
∇f
- ラプラシアン
\Delta f
Δf
- ラプラシアン サンプル
\begin{eqnarray}
\Delta \varphi
= \nabla^2 \varphi
= \frac{ \partial^2 \varphi }{ \partial x^2 }
+ \frac{ \partial^2 \varphi }{ \partial y^2 }
+ \frac{ \partial^2 \varphi }{ \partial z^2 }
\end{eqnarray}
Δφ=∇2φ=∂2φ∂x2+∂2φ∂y2+∂2φ∂z2
- 増減表
\begin{array}{c|ccccc}
x & \cdots & -1 & \cdots & 1 & \cdots \\
\hline
f’(x) & + & 0 & – & 0 & + \\
\hline
f(x) & \nearrow & e & \searrow & -e & \nearrow
\end{array}
x⋯−1⋯1⋯f′(x)+0–0+f(x)↗e↘−e↗
積分
- 積分
\int_0^1 f(x) dx
∫10f(x)dx
- 積分（大）
\displaystyle \int_{-\infty}^{ \infty } f(x) dx
∫∞−∞f(x)dx
- 積分サンプル
\begin{eqnarray}
\int_0^1 x dx
= \left[ \frac{x^2}{2} \right]_0^1
= \frac{1}{2}
\end{eqnarray}
∫10xdx=[x22]10=12
- 2重積分
\iint_D f(x,y) dxdy
∬Df(x,y)dxdy
- 多重積分
\idotsint_D f(x_1, x_2, \ldots , x_n) dx_1 \cdots dx_n
∫⋯∫Df(x1,x2,…,xn)dx1⋯dxn
- 周回積分
\oint_C f(z) dz
∮Cf(z)dz
ベクトル
- ベクトル
\vec{ a }
→a
- ベクトル2文字
\overrightarrow{ AB }
→AB
- ベクトル太文字
\boldsymbol{ A }
A
- 横ベクトル
( a_1, a_2, \ldots, a_n )
(a1,a2,…,an)
- 縦ベクトル
\left(
\begin{array}{c}
a_1 \\
a_2 \\
\vdots \\
a_n
\end{array}
\right)
(a1a2⋮an)
- ベクトルサンプル
\begin{eqnarray}
\boldsymbol{ 1 }
=( \underbrace{ 1, 1, \ldots, 1 }_{ n } )^{ \mathrm{ T } }
=\left(
\begin{array}{c}
1 \\
1 \\
\vdots \\
1
\end{array}
\right)
\end{eqnarray}
1=(1,1,…,1⏟n)T=(11⋮1)
- 単位ベクトルサンプル
\boldsymbol{ \rm{ e } }_k
=( 0, \ldots, 0, \stackrel{k}{ 1 }, 0, \ldots, 0 )^{\mathrm{T}}
ek=(0,…,0,k1,0,…,0)T
- ノルム
\| x \|
‖x‖
- ノルム2
\require{physics} \norm{ \dfrac{1}{2} }
‖12‖
- 内積
\vec{ a } \cdot \vec{ b }
→a⋅→b
- 外積
\vec{ a } \times \vec{ b }
→a×→b
行列
- 行列（丸かっこ）
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
(abcd)
- 行列（角かっこ）
\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}
[abcd]
- 行列（縦線）
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix}
|abcd|
- 転置行列
A^{ \mathrm{ T } }
AT
- 転置行列2
{}^t \! A
tA
- 次元
\dim
dim
- 行列の階数
\mathrm{ rank } A
rankA
- 対角和
\mathrm{ Tr } A
TrA
- 行列式
\mathrm{ det }A
detA
- 行列式サンプル
\begin{eqnarray}
\mathrm{ det }A
= | A |
= \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}
= ad - bc
\end{eqnarray}
detA=|A|=|abcd|=ad−bc
- 行列（大）
\begin{pmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & I
\end{pmatrix}
(abcdefghI)
- 行列（大）
\begin{eqnarray}
\left(
\begin{array}{ccc}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{array}
\right)
\end{eqnarray}
(abcdefghi)
- 行列（右寄せ）
\begin{eqnarray}
\left(
\begin{array}{rrr}
111 & 111 & 111 \\
22 & 0.2 & -2 \\
3 & 3 & 3
\end{array}
\right)
\end{eqnarray}
(111111111220.2−2333)
- 行列（m行n列）
\begin{eqnarray}
A = \left(
\begin{array}{cccc}
a_{ 11 } & a_{ 12 } & \ldots & a_{ 1n } \\
a_{ 21 } & a_{ 22 } & \ldots & a_{ 2n } \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{ m1 } & a_{ m2 } & \ldots & a_{ mn }
\end{array}
\right)
\end{eqnarray}
A=(a11a12…a1na21a22…a2n⋮⋮⋱⋮am1am2…amn)
- ブロック行列
\begin{eqnarray}
\left(
\begin{array}{cc|cc}
a & b & 0 & 0 \\
c & d & 0 & 0 \\
\hline
x & y & 1 & 0 \\
z & w & 0 & 1 \\
\end{array}
\right)
\end{eqnarray}
(ab00cd00xy10zw01)
- ジョルダン細胞
\begin{eqnarray}
\begin{pmatrix}
\lambda & 1 & & & 0 \\
& \lambda & 1 & & \\
& & \ddots & \ddots & \\
& & & \lambda & 1 \\
0 & & & & \lambda
\end{pmatrix}
\end{eqnarray}
(λ10λ1⋱⋱λ10λ)
- 余因子
\begin{eqnarray}
& & (-1)^{ i+j } \times \\[5pt]
& & \quad
\begin{vmatrix}
a_{1,1} & \ldots & a_{1,j-1} & a_{1,j+1} & \ldots & a_{1,n} \\
\vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{i-1,1} & \ldots & a_{i-1, j-1} & a_{i-1, j+1} & \ldots & a_{i-1, n} \\
a_{i+1,1} & \ldots & a_{i+1, j-1} & a_{i+1, j+1} & \ldots & a_{i+1, n} \\
\vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{n,1} & \ldots & a_{n, j-1} & a_{n, j+1} & \ldots & a_{n, n}
\end{vmatrix}
\end{eqnarray}
(−1)i+j×|a1,1…a1,j−1a1,j+1…a1,n⋮⋱⋮⋮⋱⋮ai−1,1…ai−1,j−1ai−1,j+1…ai−1,nai+1,1…ai+1,j−1ai+1,j+1…ai+1,n⋮⋱⋮⋮⋱⋮an,1…an,j−1an,j+1…an,n|
表
- 表
\begin{array}{ccc}
xxx & yyy & zzz \\
1 & 2 & 3
\end{array}
xxxyyyzzz123
- 表（縦線付）
\begin{array}{|c|c|c|}
xxx & yyy & zzz \\
1 & 2 & 3 \\
\end{array}
xxxyyyzzz123
- 表（横線付）
\begin{array}{ccc}
\hline
xxx & yyy & zzz \\
\hline
1 & 2 & 3 \\
\hline
\end{array}
xxxyyyzzz123
- 表サンプル
\begin{array}{c|ccccc}
x & \cdots & -1 & \cdots & 1 & \cdots \\
\hline
f’(x) & + & 0 & – & 0 & + \\
\hline
f(x) & \nearrow & e & \searrow & -e & \nearrow
\end{array}
x⋯−1⋯1⋯f′(x)+0–0+f(x)↗e↘−e↗
可換図式
- 可換図式サンプル
\require{AMScd}
\begin{CD}
A @>{f}>> B\\
@V{gg}VV {\large\circlearrowleft} @VV{hh}V\\
C @>>{k}> D
\end{CD}
Af→Bgg↓↺↓hhC→kD
線
- 縦線
| x |
|x|
- 縦線2
\vert x \vert
|x|
- 縦線3
\{ x \mid x \in A \}
{x∣x∈A}
- 2重縦線
\Vert x \Vert
‖x‖
- 2重縦線2
AB \parallel CD
AB∥CD
- 上線
\overline{ A }
¯A
- 上線2
\bar{ A }
ˉA
- 下線
\underline{ A }
A_
- スラッシュ
/
/
- バックスラッシュ
\backslash
∖
- 斜線（下）
\diagdown
╲
- 斜線（上）
\diagup
╱
- キャンセル
\cancel{a}
a
- バックキャンセル
\bcancel{a}
a
- ×印キャンセル
\xcancel{a}
a
- キャンセルと矢印
\cancelto{A}{a}
aA
- キャンセルサンプル
\begin{eqnarray}
\frac{\cancel{2}}{\cancel{6}}=\frac{1}{3}
\end{eqnarray}
26=13
- キャンセルと矢印サンプル
\begin{eqnarray}
\frac{1}{\cancel{3}} \times \frac{\cancelto{2}{6}}{5}
\end{eqnarray}
13×625
- 左下の角
\llcorner
⌞
- 右下の角
\lrcorner
⌟
- 左上の角
\ulcorner
⌜
- 右上の角
\urcorner
⌝
矢印
- 左矢印
\leftarrow
←
- 左矢印（長い）
\longleftarrow
⟵
- 右矢印
\rightarrow
→
- 右矢印（長い）
\longrightarrow
⟶
- 上矢印
\uparrow
↑
- 下矢印
\downarrow
↓
- 左右矢印
\leftrightarrow
↔
- 左右矢印（長い）
\longleftrightarrow
⟷
- 上下矢印
\updownarrow
↕
- 2重左矢印
\Leftarrow
⇐
- 2重左矢印（長い）
\Longleftarrow
⟸
- 2重右矢印
\Rightarrow
⇒
- 2重右矢印（長い）
\Longrightarrow
⟹
- 2重上矢印
\Uparrow
⇑
- 2重下矢印
\Downarrow
⇓
- 2重左右矢印
\Leftrightarrow
⇔
- 2重左右矢印（長い）
\Longleftrightarrow
⟺
- 2重上下矢印
\Updownarrow
⇕
- 右上矢印
\nearrow
↗
- 右下矢印
\searrow
↘
- 左上矢印
\nwarrow
↖
- 左下矢印
\swarrow
↙
- 棒付矢印
\mapsto
↦
- 棒付矢印（長い）
\longmapsto
⟼
- 頭に矢印
\vec{ a }
→a
- 頭に矢印2
\overrightarrow{ AB }
→AB
- 頭に矢印（左向き）
\overleftarrow{ AB }
←AB
- 時計回り矢印
\circlearrowright
↻
- 反時計回り矢印
\circlearrowleft
↺
括弧
- 丸括弧
( x )
(x)
- 角括弧
[ x ]
[x]
- 角括弧2
\lbrack x \rbrack
[x]
- かぎ括弧
\lceil x \rfloor
⌈x⌋
- かぎ括弧2
\lfloor x \rceil
⌊x⌉
- 波括弧
\{ x \}
{x}
- 波括弧2
\lbrace x \rbrace
{x}
- 山括弧
\langle x \rangle
⟨x⟩
- 大きい括弧
\left[ \dfrac{ 1 }{ 2 } \right]
[12]
- 上括弧
\overbrace{ x + y + z }
⏞x+y+z
- 上括弧と文字
\overbrace{ a_1 + \cdots + a_n }^{ n }
n⏞a1+⋯+an
- 下括弧
\underbrace{ x + y + z }
x+y+z⏟
- 下括弧と文字
\underbrace{ a_1 + \cdots + a_n }_{ n }
a1+⋯+an⏟n
点
- 点（中央）
\cdot
⋅
- 複数の点（中央横向き）
\cdots
⋯
- 複数の点（下側横向き）
\ldots
…
- 複数の点（中央縦向き）
\vdots
⋮
- 複数の点（斜め）
\ddots
⋱
- 頭に点
\dot{ a }
˙a
- 頭に2つの点
\ddot{ a }
¨a
丸
- 白丸
\circ
∘
- 黒丸
\bullet
∙
- 大きい丸
\bigcirc
◯
- 丸にプラス
\oplus
⊕
- 丸にマイナス
\ominus
⊖
- 丸に掛ける
\otimes
⊗
- 丸に点
\odot
⊙
三角形
- 三角形
\triangle
△
- 下向き三角形
\triangledown
▽
- 大きな上向き三角形
\bigtriangleup
△
- 大きな下向き三角形
\bigtriangledown
▽
- 左向き三角形
\triangleleft
◃
- 左向き三角形2
\lhd
⊲
- 右向き三角形
\triangleright
▹
- 右向き三角形2
\rhd
⊳
- 左向き三角形と下線
\unlhd
⊴
- 右向き三角形と下線
\unrhd
⊵
- 黒い三角形
\blacktriangle
▴
四角形
- 正方形
\square
◻
- 四角形
\Box
◻
- 四角形と十字
\boxplus
⊞
- 四角形と横線
\boxminus
⊟
- 四角形と×
\boxtimes
⊠
- 四角形と点
\boxdot
⊡
- 黒い正方形
\blacksquare
◼
- ダイヤモンド
\diamond
⋄
- ダイヤモンド2
\Diamond
◊
- ひし形
\lozenge
◊
- 黒いひし形
\blacklozenge
⧫
- 枠付きテキスト
\boxed{ abc }
abc
- 枠付きテキスト2
\fbox{ abc }
abc
- 枠付きテキスト3
\bbox[yellow, 5pt, border: 2px dotted red]{abc}
abc
二項演算
- アスタリスク
\ast
∗
- スター
\star
⋆
- 左線と掛ける
\ltimes
⋉
- 右線と掛ける
\rtimes
⋊
- 自然結合
\Join
⋈
一般的な記号
- ドル記号
\$
$
- ＆記号
\And
&
- 円マーク
\yen
¥
- チェックマーク
\checkmark
✓
- ダイヤモンド
\diamondsuit
♢
- ハート
\heartsuit
♡
- クラブ
\clubsuit
♣
- スペード
\spadesuit
♠
- フラット
\flat
♭
- ナチュラル
\natural
♮
- シャープ
\sharp
♯
- ダガー
\dagger
†
- ダガー2
\ddagger
‡
空白
- 空白
aaa \ bbb
aaa bbb
- 広い空白
aaa \quad bbb
aaabbb
- 広い空白2
aaa \qquad bbb
aaabbb
- 空白（サイズ指定）
aaa \hspace{ 10pt } bbb
aaabbb
- 空白をなくす
aaa \! bbb
aaabbb
- 改行
\begin{eqnarray}
aaa \\ bbb
\end{eqnarray}
aaabbb
- 改行（サイズ指定）
\begin{eqnarray}
aaa \\[5pt] bbb
\end{eqnarray}
aaabbb
- 改行（サイズ指定）サンプル
\begin{eqnarray}
& & \frac{1}{2} +\frac{1}{3} +\frac{1}{6} \\[ 5pt ]
&=& \frac{3}{6} +\frac{2}{6} +\frac{1}{6} \\
&=& 1
\end{eqnarray}
12+13+16=36+26+16=1
文字サイズ
- 極小サイズ
\tiny{ abc ABC }
abcABC
- 小さいサイズ
\scriptsize{ abc ABC }
abcABC
- 小さいサイズ2
\small{ abc ABC }
abcABC
- ノーマルサイズ
\normalsize{ abc ABC }
abcABC
- 大きいサイズ
\large{ abc ABC }
abcABC
- 大きいサイズ2
\Large{ abc ABC }
abcABC
- 大きいサイズ3
\LARGE{ abc ABC }
abcABC
- 極大サイズ
\huge{ abc ABC }
abcABC
- 極大サイズ2
\Huge{ abc ABC }
abcABC
フォント
- ローマン体
\mathrm{ ABC }
ABC
- タイプライターフォント
\mathtt{ ABC }
ABC
- サンセリフ
\mathsf{ ABC }
ABC
- カリグラフィーフォント
\mathcal{ ABC }
ABC
- 太文字
\mathbf{ ABC }
ABC
- イタリック
\mathit{ ABC }
ABC
- 中抜き文字
\mathbb{ ABC }
ABC
- スクリプトフォント
\mathscr{ ABC }
ABC
- フラクトゥール
\mathfrak{ ABC }
ABC
- ローマン体 サンプル
\mathrm{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz }
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
- タイプライターフォント サンプル
\mathtt{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz }
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
- サンセリフ サンプル
\mathsf{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz }
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
- カリグラフィーフォント サンプル
\mathcal{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ }
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
- 太文字 サンプル
\mathbf{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz }
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
- イタリック サンプル
\mathit{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz }
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
- 中抜き文字 サンプル
\mathbb{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ }
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
- スクリプトフォント サンプル
\mathscr{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ }
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
- フラクトゥール サンプル
\mathfrak{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz }
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
上付き・下付き
- 上付き文字
a^{ xy }
axy
- 上付き文字（左）
{}^{ xy } a
xya
- 下付き文字
a_{ xy }
axy
- 下付き文字（左）
{}_{ xy } a
xya
- 下付きサンプル
\begin{eqnarray}
a_n^2 + a_{ n + 1 }^2 = a_{ 2n + 1 }
\end{eqnarray}
a2n+a2n+1=a2n+1
アクセント
- ハット
\hat{ a }
ˆa
- グレイブ
\grave{ a }
ˊa
- アキュート
\acute{ a }
ˊa
- ドット
\dot{ a }
˙a
- ダブルドット
\ddot{ a }
¨a
- バー
\bar{ a }
ˉa
- 矢印
\vec{ a }
→a
- チェック
\check{ a }
ˇa
- チルダ
\tilde{ a }
˜a
- ブリーブ
\breve{ a }
˘a
- 広いハット
\widehat{ AAA }
^AAA
- 広いチルダ
\widetilde{ AAA }
~AAA
アルファベット
- さかさまの A
\forall
∀
- さかさまの E
\exists
∃
- さかさまの F
\Finv
Ⅎ
- バー付きの h
\hbar
ℏ
- 点なしの i
\imath
ı
- 点なしの j
\jmath
ȷ
- 中抜き文字の k
\Bbbk
k
- 筆記体の l
\ell
ℓ
- 丸付きの R
\circledR
®
- 丸付きの S
\circledS
Ⓢ
ギリシャ文字
- アルファ
\alpha
α
- ベータ
\beta
β
- ガンマ
\gamma
γ
- デルタ
\delta
δ
- イプシロン
\epsilon
ϵ
- イプシロン2
\varepsilon
ε
- ゼータ
\zeta
ζ
- イータ
\eta
η
- シータ
\theta
θ
- シータ2
\vartheta
ϑ
- イオタ
\iota
ι
- カッパ
\kappa
κ
- ラムダ
\lambda
λ
- ミュー
\mu
μ
- ニュー
\nu
ν
- クシー
\xi
ξ
- オミクロン
o
o
- パイ
\pi
π
- パイ2
\varpi
ϖ
- ロー
\rho
ρ
- ロー2
\varrho
ϱ
- シグマ
\sigma
σ
- シグマ2
\varsigma
ς
- タウ
\tau
τ
- ユプシロン
\upsilon
υ
- ファイ
\phi
ϕ
- ファイ2
\varphi
φ
- カイ
\chi
χ
- プシー
\psi
ψ
- オメガ
\omega
ω
- アルファ(大)
A
A
- ベータ(大)
B
B
- ガンマ(大)
\Gamma
Γ
- ガンマ(大)2
\varGamma
Γ
- デルタ(大)
\Delta
Δ
- デルタ(大)2
\varDelta
Δ
- イプシロン(大)
E
E
- ゼータ(大)
Z
Z
- イータ(大)
H
H
- シータ(大)
\Theta
Θ
- シータ(大)2
\varTheta
Θ
- イオタ(大)
I
I
- カッパ(大)
K
K
- ラムダ(大)
\Lambda
Λ
- ラムダ(大)2
\varLambda
Λ
- ミュー(大)
M
M
- ニュー(大)
N
N
- クシー(大)
\Xi
Ξ
- クシー(大)2
\varXi
Ξ
- オミクロン(大)
O
O
- パイ(大)
\Pi
Π
- パイ(大)2
\varPi
Π
- ロー(大)
P
P
- シグマ(大)
\Sigma
Σ
- シグマ(大)2
\varSigma
Σ
- タウ(大)
T
T
- ユプシロン(大)
\Upsilon
Υ
- ユプシロン(大)2
\varUpsilon
Υ
- ファイ(大)
\Phi
Φ
- ファイ(大)2
\varPhi
Φ
- カイ(大)
X
X
- プシー(大)
\Psi
Ψ
- プシー(大)2
\varPsi
Ψ
- オメガ(大)
\Omega
Ω
- オメガ(大)2
\varOmega
Ω
HTML
- 色付きの文字
\color{red}{a \times b}
a×b
- 色付きの文字2
\color{ #ff0000 }{a \times b}
a×b
- 色付きの箱
\colorbox{red}{ Important! }
Important!
- 色付きの箱2
\colorbox{red}{$a \times b$}
a×b
- 枠線と色のついた箱
\fcolorbox{black}{ #00ff00 }{$a \times b$}
a×b
- 枠線と色のついた箱 2
\bbox[yellow, 5pt, border: 2px dotted red]{abc}
abc
- ユニコード
\unicode{x0041}
A
- ユニコードサンプル
\begin{eqnarray}
\unicode{x5F45}\text{は、弓へんに剪。}
\end{eqnarray}
彅は、弓へんに剪。
特殊文字
- セクション
\S
§
- アレフ
\aleph
ℵ
- ベート
\beth
ℶ
- ギメル
\gimel
ℷ
- ダレット
\daleth
ℸ
ロゴ
- tex
\TeX
TEX
- latex
\LaTeX
LATEX
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