「AP過去問 令和7年度春期 午前 問21」の版間の差分

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\require{enclose}
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\begin{eqnarray}
\begin{eqnarray}
   \frac{動作時の電流 \times 時間 + 待機時の電流 \times 時間}{全体の時間} = 1 \text{[μA]}
   \frac{動作時の電流 \times 時間 + 待機時の電流 \times 時間\phantom{  }}{全体の時間} = 1 \text{[μA]}
\end{eqnarray}
\end{eqnarray}
$$
$$
</div>
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<script></freescript>
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<span style="font-size: 0.9rem;">10,000×10+0.1×T10+T=1</span>
<span style="font-size: 0.9rem;">10,000×10+0.1×T10+T=1</span>


この方程式を解くと:
この方程式を解くと:


<span style="font-size: 0.9rem;">100,000+0.1T10+T=1</span>
<span style="font-size: 0.9rem;">100,000+0.1T10+T=1</span>

2025年4月25日 (金) 00:44時点における版

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問21(問題文)

 loT システムにおいて、センサーの値をゲートウェイに送信するセンサーノードの消費電流を抑えるため、図のような間欠動作を考える。センサーノードの動作時間は10ミリ秒で,その間は平均して10mAの電流が流れる。待機中は常に0. 1μAの電流が流れる。間欠動作の平均電流を1μA以下にするための待機時間として、最も短いものはどれか。ここで、平均電流の値を求める時間は十分に長いものとする。


AP R7 1Spring AMQ21 Fig1.png


ア 1.1秒

イ 11.1秒

ウ 111.1秒

エ 1111.1秒

 

回答・解説

全体の平均電流を1μAにしたいので、


\require{enclose} \begin{eqnarray} \frac{動作時の電流 \times 時間 + 待機時の電流 \times 時間\phantom{  }}{全体の時間} = 1 \text{[μA]} \end{eqnarray}


\frac{10,000 \times 10 + 0.1 \times T}{10 + T} = 1


この方程式を解くと:


\frac{100,000 + 0.1T}{10 + T} = 1


両辺に(10+T)をかけて:


100,000 + 0.1T = 10 + T


100,000−10=T−0.1T


0.9T = 99,990


T = \frac{99,9900}{9}=111,100


T = 111,100 \text{[ミリ秒]}


T = 111.1 \text{[秒]}

 

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