AP過去問 令和7年度春期 午前 問11

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問11(問題文)

　マルチプロセッサによる並列処理で得られる高速化率(単一プロセッサのときと比べた倍率)Eを、次の式によって評価する。r=0.9のアプリケーションの高速化率がr=0.3のものの3倍となるのはプロセッサが何台のときか。

$$\require{enclose} E = \frac{1}{1 - r + \frac{r}{n}}$$

ここで、

n: プロセッサの台数(1≦n)

r: 対象とする処理のうち、並列化が可能な部分の割合(0 ≦ r ≦ 1)

とし、並列化に伴うオーバーヘッドは考慮しないものとする。

ア　3

イ　4

ウ　5

エ　6

　

回答・解説

$$E = \frac{1}{1 - 0.3 + \frac{0.3}{3}} \times 3 \\ E = \frac{1}{1 - 0.3 + 0.1} \times 3 \\ E = \frac{1}{1 - 0.4} \times 3 \\ E = \frac{1}{0.6} \times 3 \\ E = \frac{10}{6} \times 3 \\ E = \frac{10}{2} \times 1 \\ E &= 5 \\ $$

$$E = \frac{1}{1 - 0.9 + \frac{0.9}{3}} \\ E = \frac{1}{1 - 0.9 + 0.3} \\ E = \frac{1}{1 - 1.2} \\ E = \frac{1}{0.2} \\ E = \frac{10}{2} \\ E = 5 \\ $$

　したがって

ア

　が答えです。

　

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