「AP過去問令和7年度春期午前問2」の版間の差分

2025年4月22日 (火) 23:52時点における版

　 $0≦x≦1$ の範囲で単調に増加する連続関数 $f(x)$ が $f(0)＜0≦f(1)$ を満たすときに区間内で $f(x)=0$ である $x$ の値を近似的に求めるアルゴリズムにおいて、(2)は何回実行されるか。

[アルゴリズム]

(1) $x_0 \leftarrow 0$ 、 $x_1 \leftarrow 1$ とする。

(2) $x \leftarrow \frac{x_0+x_1}{2}$ とする

(3) $x_1 - x \lt 0.001$ ならば $x$ の値を近似値として終了する。

(4) $f(x) ≧ 0$ ならば $x_1 \leftarrow x$ として、そうでなければ $x_0 \leftarrow x$ とする。

(5) (2)に戻る。

ア　10

イ　20

ウ　100

エ　1000

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 =='''問2(問題文)'''==
 　<span style="font-size: 0.9rem;"> $0≦x≦1$ </span>の範囲で単調に増加する連続関数<span style="font-size: 0.9rem;"> $f(x)$ </span>が<span style="font-size: 0.9rem;"> $f(0)＜0≦f(1)$ </span>を満たすときに区間内で<span style="font-size: 0.9rem;"> $f(x)=0$ </span>である<span style="font-size: 0.9rem;"> $x$ </span>の値を近似的に求めるアルゴリズムにおいて、(2)は何回実行されるか。
 [アルゴリズム]
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 (1) <span style="font-size: 0.9rem;"> $x_0 \leftarrow 0$ </span>、<span style="font-size: 0.9rem;"> $x_1 \leftarrow 1$ </span>とする。
-(2)
+(2) <span style="font-size: 0.9rem;"> $x \leftarrow \frac{x_0+x_1}{2}$ </span>とする
+(3) <span style="font-size: 0.9rem;"> $x_1 - x \lt 0.001$ </span>ならば<span style="font-size: 0.9rem;"> $x$ </span>の値を近似値として終了する。
+(4) <span style="font-size: 0.9rem;"> $f(x) ≧ 0$ </span>ならば<span style="font-size: 0.9rem;"> $x_1 \leftarrow x$ </span>として、そうでなければ<span style="font-size: 0.9rem;"> $x_0 \leftarrow x$ </span>とする。
+(5) (2)に戻る。
-ア
+ア　10
-イ
+イ　20
-ウ
+ウ　100
-エ
+エ　1000