「AP過去問令和7年度春期午前問2」の版間の差分

2025年4月22日 (火) 23:52時点における版

　\( 0≦x≦1 \)の範囲で単調に増加する連続関数\( f(x) \)が\( f(0)＜0≦f(1) \)を満たすときに区間内で\( f(x)=0 \)である\( x \)の値を近似的に求めるアルゴリズムにおいて、(2)は何回実行されるか。

[アルゴリズム]

(1) \( x_0 \leftarrow 0 \)、\( x_1 \leftarrow 1 \)とする。

(2) \( x \leftarrow \frac{x_0+x_1}{2} \)とする

(3) \( x_1 - x \lt 0.001 \)ならば\( x \)の値を近似値として終了する。

(4) \( f(x) ≧ 0 \)ならば\( x_1 \leftarrow x \)として、そうでなければ\( x_0 \leftarrow x \)とする。

(5) (2)に戻る。

ア　10

イ　20

ウ　100

エ　1000

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 =='''問2(問題文)'''==
 　<span style="font-size: 0.9rem;">\( 0≦x≦1 \)</span>の範囲で単調に増加する連続関数<span style="font-size: 0.9rem;">\( f(x) \)</span>が<span style="font-size: 0.9rem;">\( f(0)＜0≦f(1) \)</span>を満たすときに区間内で<span style="font-size: 0.9rem;">\( f(x)=0 \)</span>である<span style="font-size: 0.9rem;">\( x \)</span>の値を近似的に求めるアルゴリズムにおいて、(2)は何回実行されるか。
 [アルゴリズム]
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 (1) <span style="font-size: 0.9rem;">\( x_0 \leftarrow 0 \)</span>、<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_1 \leftarrow 1 \)</span>とする。
-(2)
+(2) <span style="font-size: 0.9rem;">\( x \leftarrow \frac{x_0+x_1}{2} \)</span>とする
+(3) <span style="font-size: 0.9rem;">\( x_1 - x \lt 0.001 \)</span>ならば<span style="font-size: 0.9rem;">\( x \)</span>の値を近似値として終了する。
+(4) <span style="font-size: 0.9rem;">\( f(x) ≧ 0 \)</span>ならば<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_1 \leftarrow x \)</span>として、そうでなければ<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_0 \leftarrow x \)</span>とする。
+(5) (2)に戻る。
-ア
+ア　10
-イ
+イ　20
-ウ
+ウ　100
-エ
+エ　1000