「AP過去問令和5年度秋期午前問16」の版間の差分

2025年4月17日 (木) 18:19時点における最新版

問16(問題文)

　ページング方式の仮想記憶において、あるプログラムを実行したとき、1回のページフォールトの平均処理時間は30ミリ秒であった。ページフォールト発生時の処理時間が次の条件であったとすると、ページアウトを伴わないページインだけの処理の割合は幾らか。

〔ページフォールト発生時の処理時間〕

ページアウトを伴わない場合、ページインの処理時間は20ミリ秒である。

ページアウトを伴う場合、置換えページの選択、ページアウト、ページインの合計処理時間計60ミリ秒である。

ア　0.25

イ　0.33

ウ　0.67

エ　0.75

回答・解説

ページフォールト発生時の平均処理時間：30ミリ秒

ページインだけの処理時間（ページアウトなし）：20ミリ秒

ページアウトを伴う場合の処理時間（ページアウト＋ページイン）：60ミリ秒

　ページアウトを伴う場合と伴わない場合の割合を求めます。これを計算するためには、ページフォールト発生時にページアウトを伴わない場合と伴う場合の割合を求め、その平均が30ミリ秒となることを使います。

【計算式】

　ページアウトを伴わない場合の処理時間は20ミリ秒、ページアウトを伴う場合の処理時間は60ミリ秒です。これらの割合をそれぞれxと1 - xとすると、平均処理時間は次のように表せます。

$x \times 20+(1−x) \times 60=30$

　この式を解くことでx（ページアウトを伴わないページインの割合）を求めます。

【計算】

$\require{enclose} \begin{array} 220x+60(1−x) = 30 \\ 20x+60−60x = 30 \\ −40x+60 = 30 \\ −40x = 30−60 \\ −40x = −30 \\ x = \frac{40}{30} \\ x =0.75 \end{array}$

　したがって

エ

　が答えです。

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+<freescript></script><script type="text/x-mathjax-config">
+  MathJax.Ajax.config.path["Contrib"]="https://wiki.yo-net.jp/mathjax/";
+  MathJax.Hub.Register.StartupHook("TeX Jax Ready",function (){
+    MathJax.Hub.Insert(
+      MathJax.InputJax.TeX.Definitions.macros,{
+        cancel: ["Extension","cancel"],
+        bcancel: ["Extension","cancel"],
+        xcancel: ["Extension","cancel"],
+        cancelto: ["Extension","cancel"]
+      }
+    );
+  });
+  MathJax.Hub.Config({
+    tex2jax:{
+      displayMath: [[' $', '$ '],['\\[', '\\]']],  //displayスタイル数式に利用する記号の指定
+      inlineMath:  [['\\@', '\\@'],['\\(', '\\)']],//inlineスタイル数式に利用する記号の指定
+                                                   //ここは使う人が自由に設定する部分です。
+      processEscapes: true
+    },
+    TeX:{
+//    equationNumbers:{autoNumber: "AMS"},
+      extensions: ["[Contrib]/physics/physics.js","[Contrib]/siunitx/siunitx.js", "color.js", "cancel.js"]
+    },
+    "HTML-CSS": {
+      availableFonts: [],
+      preferredFont: null,
+      webFont: "Neo-Euler"
+    },
+  });
+</script>
+<script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.9/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML-full"></script>
+<script></freescript>
+<freescript></script>
+<style>
+.table-container {
+    display: inline-block;
+    text-align: left;
+    margin: 20px;
+}
+.table-header {
+    display: flex;
+    justify-content: space-between;
+    margin-bottom: 5px;
+}
+</style>
+<style>
+div.imadake-left mjx-container[jax="CHTML"][display="true"]{text-align: left;}
+.imadake-left .MathJax_Display {
+  text-align: left !important;
+  font-size: 0.9rem;
+}
+</style>
+<script></freescript>
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 =='''回答・解説'''==
+ページフォールト発生時の平均処理時間：30ミリ秒
+ページインだけの処理時間（ページアウトなし）：20ミリ秒
+ページアウトを伴う場合の処理時間（ページアウト＋ページイン）：60ミリ秒
+　ページアウトを伴う場合と伴わない場合の割合を求めます。これを計算するためには、ページフォールト発生時にページアウトを伴わない場合と伴う場合の割合を求め、その平均が30ミリ秒となることを使います。
+【計算式】
+　ページアウトを伴わない場合の処理時間は20ミリ秒、ページアウトを伴う場合の処理時間は60ミリ秒です。これらの割合をそれぞれxと1 - xとすると、平均処理時間は次のように表せます。
+<span style="font-size: 0.9rem;"> $x \times 20+(1−x) \times 60=30$ </span>
+　この式を解くことでx（ページアウトを伴わないページインの割合）を求めます。
+【計算】
+<freescript></script>
+<div class="imadake-left" align="left">
+$$
+\require{enclose}
+\begin{array}
+x+60(1−x) = 30 \\
+x+60−60x = 30 \\
+−40x+60 = 30 \\
+−40x = 30−60 \\
+−40x = −30 \\
+x = \frac{40}{30} \\
+x =0.75
+\end{array}
+$$
+</div>
+<script></freescript>
+　したがって
+<span style = "background:linear-gradient(transparent 75%, #7fbfff 75%); font-weight:bold; ">
+エ</span>
+　が答えです。