「AP過去問 令和6年度春期 午前 問76」の版間の差分

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<freescript></script><script type="text/x-mathjax-config">
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        bcancel: ["Extension","cancel"],
        xcancel: ["Extension","cancel"],
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      displayMath: [['′,′'],['\\[', '\\]']],  //displayスタイル数式に利用する記号の指定
      inlineMath:  [['\\@', '\\@'],['\\(', '\\)']],//inlineスタイル数式に利用する記号の指定
                                                  //ここは使う人が自由に設定する部分です。
      processEscapes: true
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//    equationNumbers:{autoNumber: "AMS"},
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    display: inline-block;
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=='''問76(問題文)'''==
=='''問76(問題文)'''==
　今年度のA社の販売実績と費用(固定費、変動費)を表に示す。来年度、固定費が5%増加し、販売単価が5%低下すると予測されるとき、今年度と同じ営業利益を確保するためには、最低何台を販売する必要があるか。
　今年度のA社の販売実績と費用(固定費、変動費)を表に示す。来年度、固定費が5%増加し、販売単価が5%低下すると予測されるとき、今年度と同じ営業利益を確保するためには、最低何台を販売する必要があるか。
<table border="0" style="border-collapse: collapse;border-style: solid">
<tr>
  <td align="center" style="border: 2px solid; width: 5em;">販売台数</td>
  <td align="right" style="border: none; border-left: 2px solid; border-top: 2px solid; border-bottom: 2px solid; width: 5em;">2,500</td>
  <td align="left" style="border: none; border-right: 2px solid; border-top: 2px solid; border-bottom: 2px solid; width: 5em;">台</td>
</tr>
<tr>
  <td align="center" style="border: 2px solid;">販売単価</td>
  <td align="right" style="border: none; border-left: 2px solid; border-top: 2px solid; border-bottom: 2px solid;">200</td>
  <td align="left" style="border: none; border-right: 2px solid; border-top: 2px solid; border-bottom: 2px solid;">千円</td>
</tr>
<tr>
  <td align="center" style="border: 2px solid;">固定費</td>
  <td align="right" style="border: none; border-left: 2px solid; border-top: 2px solid; border-bottom: 2px solid;">150,000</td>
  <td align="left" style="border: none; border-right: 2px solid; border-top: 2px solid; border-bottom: 2px solid;">千円</td>
</tr>
<tr>
  <td align="center" style="border: 2px solid;">変動費</td>
  <td align="right" style="border: none; border-left: 2px solid; border-top: 2px solid; border-bottom: 2px solid;">100</td>
  <td align="left" style="border: none; border-right: 2px solid; border-top: 2px solid; border-bottom: 2px solid;">千円/台</td>
</tr>
</table>




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=='''回答・解説'''==
=='''回答・解説'''==
　まず、本年の収益を調べます。
<span style="font-size: 0.9rem;">2500×20=50000[万円]</span>
<span style="font-size: 0.9rem;">50000−15000−25000=10000[万円]</span>
　翌年販売しなければならない車の台数を<span style="font-size: 0.9rem;">x</span>と置きます。
　販売単価の低下込みの金額 * 販売台数 - 固定費の上昇込みの金額 - 変動費 * 販売台数 = 本年収益という方程式が成立します。
<span style="font-size: 0.9rem;">20×0.95×x−15000×1.05−10×x=10000[万円]</span>
<span style="font-size: 0.9rem;">19x−15750−10x=10000[万円]</span>
<span style="font-size: 0.9rem;">9x=25750[万円]</span>
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<div class="imadake-left" align="left">
$$
\require{enclose}
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  2861 \\
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　あまりがまだあるので、2862台売らないと本年の利益を維持できないことになります。
　したがって
<span style = "background:linear-gradient(transparent 75%, #7fbfff 75%); font-weight:bold; ">
エ</span>


　が答えです。


　
　

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問76(問題文)

　今年度のA社の販売実績と費用(固定費、変動費)を表に示す。来年度、固定費が5%増加し、販売単価が5%低下すると予測されるとき、今年度と同じ営業利益を確保するためには、最低何台を販売する必要があるか。


販売台数 2,500 台
販売単価 200 千円
固定費 150,000 千円
変動費 100 千円/台


ア　2575

イ　2750

ウ　2778

エ　2862

　

回答・解説

　まず、本年の収益を調べます。

2500×20=50000[万円]

50000−15000−25000=10000[万円]

　翌年販売しなければならない車の台数をxと置きます。

　販売単価の低下込みの金額 * 販売台数 - 固定費の上昇込みの金額 - 変動費 * 販売台数 = 本年収益という方程式が成立します。

20×0.95×x−15000×1.05−10×x=10000[万円]

19x−15750−10x=10000[万円]

9x=25750[万円]

\require{enclose} \begin{array}{r} 2861 \\ 9 \enclose{longdiv}{25750} \\ \underline{18\phantom{000}} \\ 77\phantom{00} \\ \underline{72\phantom{00}} \\ 55\phantom{0} \\ \underline{54\phantom{0}} \\ 10 \\ \underline{9} \\ 1 \end{array}


　あまりがまだあるので、2862台売らないと本年の利益を維持できないことになります。


　したがって


エ


　が答えです。

　


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