「AP過去問令和6年度春期午前問33」の版間の差分

2025年2月19日 (水) 12:35時点における最新版

'],['\\[', '\\]']], //displayスタイル数式に利用する記号の指定 inlineMath: [['\\@', '\\@'],['\$', '\$']],//inlineスタイル数式に利用する記号の指定 //ここは使う人が自由に設定する部分です。 skipTags: ["code"], processEscapes: true }, TeX:{ // equationNumbers:{autoNumber: "AMS"}, extensions: ["[Contrib]/physics/physics.js","[Contrib]/siunitx/siunitx.js", "color.js", "cancel.js"] }, "HTML-CSS": { availableFonts: [], preferredFont: null, undefinedFamily: "Meiryo, STIXGeneral, 'Arial Unicode MS', serif", webFont: "Neo-Euler" }, }); AP過去問令和6年度春期午前問題に戻る

AP過去問令和6年度春期午前問32前の問題へ

AP過去問令和6年度春期午前問34次の問題へ

問33(問題文)

　ビット誤り率が0.0001%の回線を使って、1,500バイトのパケットを10,000個送信するとき、誤りが含まれるパケットの個数の期待値はおよそ幾らか。

ア　10

イ　15

ウ　80

エ　120

回答・解説

パーセント分率を割合で表現すると、 $0.0001\text{[%]} = 10^{-6}$ で、Byte表現されている部分をbitに変換すると、 $1500\text{[Byte]} \times 8\text{[bit/Byte]} = 12000\text{[bit]} =120 \times 10^{2} \text{[bit]}$ 、これを $10,000\text{[個]}$ なので、 $120 \times 10^{2} \text{[bit]} \times 10000 = 120 \times 10^{2} \text{[bit]} \times 10^{4} = 120 \times 10^{6} \text{[bit]}$ です。これに $10^{-6}$ を掛けた割合いで、誤りが含まれるので、 $120 \times 10^{6} \text{[bit]} \times 10^{-6} = 120$

　したがって $120$ が期待値です。

エ　120

　が答えです。

AP過去問令和6年度春期午前問32前の問題へ

AP過去問令和6年度春期午前問34次の問題へ

AP過去問令和6年度春期午前問題に戻る

@@ 1行目: / 1行目: @@
-[[AP過去問 令和6年度春期 午前#問題|AP過去問 令和6年度春期 午前 問題]]に戻る
+<freescript></script>
+<style type="text/css">@font-face {font-family: NeoEulerMathJax_Main;       src: url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/woff/NeoEulerMathJax_Main-Regular.woff?V=2.7.9') format('woff'),       url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/otf/NeoEulerMathJax_Main-Regular.otf?V=2.7.9') format('opentype')}</style>
+<style type="text/css">@font-face {font-family: NeoEulerMathJax_Normal;     src: url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/woff/NeoEulerMathJax_Normal-Regular.woff?V=2.7.9') format('woff'),     url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/otf/NeoEulerMathJax_Normal-Regular.otf?V=2.7.9') format('opentype')}</style>
+<style type="text/css">@font-face {font-family: NeoEulerMathJax_Alphabets;  src: url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/woff/NeoEulerMathJax_Alphabets-Regular.woff?V=2.7.9') format('woff'),  url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/otf/NeoEulerMathJax_Alphabets-Regular.otf?V=2.7.9') format('opentype')}</style>
+<style type="text/css">@font-face {font-family: NeoEulerMathJax_Variants;   src: url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/woff/NeoEulerMathJax_Variants-Regular.woff?V=2.7.9') format('woff'),   url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/otf/NeoEulerMathJax_Variants-Regular.otf?V=2.7.9') format('opentype')}</style>
+<style type="text/css">@font-face {font-family: NeoEulerMathJax_Marks;      src: url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/woff/NeoEulerMathJax_Marks-Regular.woff?V=2.7.9') format('woff'),      url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/otf/NeoEulerMathJax_Marks-Regular.otf?V=2.7.9') format('opentype')}</style>
+<style type="text/css">@font-face {font-family: NeoEulerMathJax_Arrows;     src: url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/woff/NeoEulerMathJax_Arrows-Regular.woff?V=2.7.9') format('woff'),     url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/otf/NeoEulerMathJax_Arrows-Regular.otf?V=2.7.9') format('opentype')}</style>
+<style type="text/css">@font-face {font-family: NeoEulerMathJax_Symbols;    src: url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/woff/NeoEulerMathJax_Symbols-Regular.woff?V=2.7.9') format('woff'),    url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/otf/NeoEulerMathJax_Symbols-Regular.otf?V=2.7.9') format('opentype')}</style>
+<style type="text/css">@font-face {font-family: NeoEulerMathJax_Shapes;     src: url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/woff/NeoEulerMathJax_Shapes-Regular.woff?V=2.7.9') format('woff'),     url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/otf/NeoEulerMathJax_Shapes-Regular.otf?V=2.7.9') format('opentype')}</style>
+<style type="text/css">@font-face {font-family: NeoEulerMathJax_Operators;  src: url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/woff/NeoEulerMathJax_Operators-Regular.woff?V=2.7.9') format('woff'),  url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/otf/NeoEulerMathJax_Operators-Regular.otf?V=2.7.9') format('opentype')}</style>
+<style type="text/css">@font-face {font-family: NeoEulerMathJax_Size1;      src: url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/woff/NeoEulerMathJax_Size1-Regular.woff?V=2.7.9') format('woff'),      url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/otf/NeoEulerMathJax_Size1-Regular.otf?V=2.7.9') format('opentype')}</style>
+<style type="text/css">@font-face {font-family: NeoEulerMathJax_Size2;      src: url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/woff/NeoEulerMathJax_Size2-Regular.woff?V=2.7.9') format('woff'),      url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/otf/NeoEulerMathJax_Size2-Regular.otf?V=2.7.9') format('opentype')}</style>
+<style type="text/css">@font-face {font-family: NeoEulerMathJax_Size3;      src: url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/woff/NeoEulerMathJax_Size3-Regular.woff?V=2.7.9') format('woff'),      url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/otf/NeoEulerMathJax_Size3-Regular.otf?V=2.7.9') format('opentype')}</style>
+<style type="text/css">@font-face {font-family: NeoEulerMathJax_Size4;      src: url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/woff/NeoEulerMathJax_Size4-Regular.woff?V=2.7.9') format('woff'),      url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/otf/NeoEulerMathJax_Size4-Regular.otf?V=2.7.9') format('opentype')}</style>
+<style type="text/css">@font-face {font-family: NeoEulerMathJax_Size5;      src: url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/woff/NeoEulerMathJax_Size5-Regular.woff?V=2.7.9') format('woff'),      url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/otf/NeoEulerMathJax_Size5-Regular.otf?V=2.7.9') format('opentype')}</style>
+<style type="text/css">@font-face {font-family: NeoEulerMathJax_NonUnicode; src: url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/woff/NeoEulerMathJax_NonUnicode-Regular.woff?V=2.7.9') format('woff'), url('https://wiki.yo-net.jp/font/NeoEuler/otf/NeoEulerMathJax_NonUnicode-Regular.otf?V=2.7.9') format('opentype')}</style><script type="text/x-mathjax-config">
+  MathJax.Ajax.config.path["Contrib"]="https://wiki.yo-net.jp/mathjax/";
+  MathJax.Hub.Register.StartupHook("TeX Jax Ready",function (){
+    MathJax.Hub.Insert(
+      MathJax.InputJax.TeX.Definitions.macros,{
+        cancel: ["Extension","cancel"],
+        bcancel: ["Extension","cancel"],
+        xcancel: ["Extension","cancel"],
+        cancelto: ["Extension","cancel"]
+      }
+    );
+  });
+  MathJax.Hub.Config({
+    tex2jax:{
+      displayMath: [[' $', '$ '],['\\[', '\\]']],  //displayスタイル数式に利用する記号の指定
+      inlineMath:  [['\\@', '\\@'],['\\(', '\\)']],//inlineスタイル数式に利用する記号の指定
+                                                   //ここは使う人が自由に設定する部分です。
+      skipTags: ["code"],
+      processEscapes: true
+    },
+    TeX:{
+//    equationNumbers:{autoNumber: "AMS"},
+      extensions: ["[Contrib]/physics/physics.js","[Contrib]/siunitx/siunitx.js", "color.js", "cancel.js"]
+    },
+    "HTML-CSS": {
+      availableFonts: [],
+      preferredFont: null,
+      undefinedFamily: "Meiryo, STIXGeneral, 'Arial Unicode MS', serif",
+      webFont: "Neo-Euler"
+    },
+  });
+</script>
+<script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.9/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML-full"></script>
+<style>
+div.imadake-left mjx-container[jax="CHTML"][display="true"]{text-align: left;}
+.imadake-left .MathJax_Display {
+  text-align: left !important;
+}
+</style>
+<script>
+</freescript>[[AP過去問 令和6年度春期 午前#問題|AP過去問 令和6年度春期 午前 問題]]に戻る
-[[AP過去問 令和6年度春期 午前 問32]]へ
+[[AP過去問 令和6年度春期 午前 問32]]前の問題へ
-[[AP過去問 令和6年度春期 午前 問34]]へ
+[[AP過去問 令和6年度春期 午前 問34]]次の問題へ
 =='''問33(問題文)'''==
+　ビット誤り率が0.0001%の回線を使って、1,500バイトのパケットを10,000個送信するとき、誤りが含まれるパケットの個数の期待値はおよそ幾らか。
+ア　10
+イ　15
+ウ　80
+エ　120
 =='''回答・解説'''==
+パーセント分率を割合で表現すると、<span id="scaled-text" style="font-size: 0.9em; display: inline-block;"> $0.0001\text{[%]} = 10^{-6}$ </span>で、Byte表現されている部分をbitに変換すると、<span id="scaled-text" style="font-size: 0.9em; display: inline-block;"> $1500\text{[Byte]} \times 8\text{[bit/Byte]} = 12000\text{[bit]} =120 \times 10^{2} \text{[bit]}$ </span>、これを<span id="scaled-text" style="font-size: 0.9em; display: inline-block;"> $10,000\text{[個]}$ </span>なので、<span id="scaled-text" style="font-size: 0.9em; display: inline-block;"> $120 \times 10^{2} \text{[bit]} \times 10000 = 120 \times 10^{2} \text{[bit]} \times 10^{4} = 120 \times 10^{6} \text{[bit]}$ </span>です。これに<span id="scaled-text" style="font-size: 0.9em; display: inline-block;"> $10^{-6}$ </span>を掛けた割合いで、誤りが含まれるので、<span id="scaled-text" style="font-size: 0.9em; display: inline-block;"> $120 \times 10^{6} \text{[bit]} \times 10^{-6} = 120$ </span>
+　したがって<span id="scaled-text" style="font-size: 0.9em; display: inline-block;"> $120$ </span> が期待値です。
+<span style = "background:linear-gradient(transparent 75%, #7fbfff 75%); font-weight:bold; ">
+エ　120</span>
+　が答えです。
-[[AP過去問 令和6年度春期 午前 問32]]へ
-[[AP過去問 令和6年度春期 午前 問34]]へ
+[[AP過去問 令和6年度春期 午前 問32]]前の問題へ
+[[AP過去問 令和6年度春期 午前 問34]]次の問題へ
 [[AP過去問 令和6年度春期 午前#問題|AP過去問 令和6年度春期 午前 問題]]に戻る