「AP過去問令和6年度春期午前問11」の版間の差分

2025年1月28日 (火) 01:34時点における最新版

問11(問題文)

　15Mバイトのプログラムを圧縮して、フラッシュメモリに格納している。プログラムのサイズは圧縮によって元のサイズの40%になっている。フラッシュメモリから主記憶への転送速度が20Mバイト／秒であり、1Mバイトに圧縮されたデータの展開に主記憶上で0.03秒が掛かるとき、このプログラムが主記憶に展開されるまでの時間は何秒か。ここで、フラッシュメモリから主記憶への転送と圧縮データの展開は同時には行われないものとする。

ア　0.48

イ　0.75

ウ　0.93

エ　1.2

回答・解説

　圧縮されたプログラムの大きさは

$$ 15 \text{[MByte]} \times 0.4 = 6 \text{[MByte]} $$

　プログラムのFLASHメモリから主記憶への転送時間は

$$ 6 \text{[MByte]} \div 20 \text{[MByte/s]} = 0.3 \text{[s]} $$

　圧縮されたプログラムファイルを主記憶上で展開する時間は$ 1 \text{[MByte]} $ あたり $ 0.03 \text{[s]} $なので、$ 0.03 \text{[s/MByte]} $をかけて、

$$ 6 \text{[MByte]} \times 0.03 \text{[s/MByte]} = 0.18 \text{[s]} $$

あわせてかかる時間の合計は

$$ 0.3 \text{[s]} + 0.18 \text{[s]} = 0.48 \text{[s]} $$

　したがって、

ア　0.48

　が答えです。

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+<script type="text/x-mathjax-config">
+  MathJax.Ajax.config.path["Contrib"]="https://wiki.yo-net.jp/mathjax/";
+  MathJax.Hub.Register.StartupHook("TeX Jax Ready",function (){
+    MathJax.Hub.Insert(
+      MathJax.InputJax.TeX.Definitions.macros,{
+        cancel: ["Extension","cancel"],
+        bcancel: ["Extension","cancel"],
+        xcancel: ["Extension","cancel"],
+        cancelto: ["Extension","cancel"]
+      }
+    );
+  });
+  MathJax.Hub.Config({
+    tex2jax:{
+      displayMath: [['$$', '$$'],['\\[', '\\]']],  //displayスタイル数式に利用する記号の指定
+      inlineMath:  [['\\@', '\\@'],['\\(', '\\)']],//inlineスタイル数式に利用する記号の指定
+                                                   //ここは使う人が自由に設定する部分です。
+      processEscapes: true
+    },
+    TeX:{
+//    equationNumbers:{autoNumber: "AMS"},
+      extensions: ["[Contrib]/physics/physics.js","[Contrib]/siunitx/siunitx.js", "color.js", "cancel.js"]
+    },
+    "HTML-CSS": {
+      availableFonts: [],
+      preferredFont: null,
+      undefinedFamily: "Meiryo, STIXGeneral, 'Arial Unicode MS', serif",
+      webFont: "Neo-Euler"
+    },
+  });
+</script>
+<script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.9/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML-full"></script>
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+</freescript>
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 =='''回答・解説'''==
+　圧縮されたプログラムの大きさは
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+.imadake-left .MathJax_Display {
+  text-align: left !important;
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+<script></yjavascript>
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+$$ 15 \text{[MByte]} \times 0.4 = 6 \text{[MByte]} $$
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+　プログラムのFLASHメモリから主記憶への転送時間は
+<div class="imadake-left" style="transform-origin: top left;transform: scale(0.8);">
+$$ 6 \text{[MByte]} \div 20 \text{[MByte/s]} = 0.3 \text{[s]} $$
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+　圧縮されたプログラムファイルを主記憶上で展開する時間は<span id="scaled-text" style="font-size: 0.8em; display: inline-block;">\( 1 \text{[MByte]} \)</span> あたり <span id="scaled-text" style="font-size: 0.8em; display: inline-block;">\( 0.03 \text{[s]} \)</span>なので、<span id="scaled-text" style="font-size: 0.8em; display: inline-block;">\( 0.03 \text{[s/MByte]} \)</span>をかけて、
+</div>
+<div class="imadake-left" style="transform-origin: top left;transform: scale(0.8);">
+$$ 6 \text{[MByte]} \times 0.03 \text{[s/MByte]} = 0.18 \text{[s]} $$
+</div>
+あわせてかかる時間の合計は
+<div class="imadake-left" style="transform-origin: top left;transform: scale(0.8);">
+$$ 0.3 \text{[s]} + 0.18 \text{[s]} = 0.48 \text{[s]} $$
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+　したがって、
+<span style = "background:linear-gradient(transparent 75%, #7fbfff 75%); font-weight:bold; ">
+ア　0.48</span>
+　が答えです。