「AP過去問 令和6年度春期 午前 問10」の版間の差分

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<div class="imadake-left" style="transform-origin: top left;transform: scale(0.8);">
$$ T_eff= h \dot T_cache+(1−h) \dot T_main $$
$$ T_{eff}= h \cdot T_{cache}+(1−h) \cdot T_{main} $$
</div>
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ここで:
ここで:


\( T_eff \):実効アクセス時間(15ナノ秒)
<span style="transform-origin: top left; transform: scale(0.8); display: inline-block;">\( T_{eff} \)</span>: 実効アクセス時間(15ナノ秒)


h:キャッシュのヒット率
<span style="transform-origin: top left; transform: scale(0.8); display: inline-block;">h</span>: <span style="transform-origin: top left;transform: scale(0.2);">キャッシュのヒット率</span>


\( T_cache \):キャッシュメモリのアクセス時間(10ナノ秒)
<span style="transform-origin: top left; transform: scale(0.8); display: inline-block;">\( T_{cache} \)</span>: キャッシュメモリのアクセス時間(10ナノ秒)


\( T_main \):主記憶のアクセス時間(60ナノ秒)
<span style="transform-origin: top left; transform: scale(0.8); display: inline-block;">\( T_{main} \)</span>: 主記憶のアクセス時間(60ナノ秒)




式に値を代入する
式に値を代入する
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$$ 15=h⋅10+(1−h)⋅60 $$
$$ 15=h \cdot 10+(1−h) \cdot 60 $$
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展開すると:
展開すると:


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15=10h+6060h
15=10h+6060h
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まとめると:
まとめると:


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15=6050h
15=6050h
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両辺から60を引く:
両辺から60を引く:


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45=50h
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両辺を−50で割る:
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h=4550
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h=0.9
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問10(問題文)

 主記憶のアクセス時間が60ナノ秒、キャッシュメモリのアクセス時間が10ナノ秒であるシステムがある。キャッシュメモリを介して主記憶にアクセスする場合の実効アクセス時間が15ナノ秒であるとき、キャッシュメモリのヒット率は幾らか。


ア 0.1

イ 0.17

ウ 0.83

エ 0.9

 

回答・解説

実効アクセス時間の式

Teff=hTcache+(1h)Tmain

ここで:

Teff: 実効アクセス時間(15ナノ秒)

h: キャッシュのヒット率

Tcache: キャッシュメモリのアクセス時間(10ナノ秒)

Tmain: 主記憶のアクセス時間(60ナノ秒)


式に値を代入する

15=h10+(1h)60

展開すると:

15=10h+6060h

まとめると:

15=6050h

両辺から60を引く:

45=50h

両辺を−50で割る:

h=4550

h=0.9


 したがって



 が答えです。

 


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