Arduino Mega 2560 LESSON:7 パッシブブザー - 版の履歴

2026年10月8日 (木) 10:12にYo-netによる

2026-10-08T10:12:33Z

← 古い版		2026年10月8日 (木) 19:12時点における版
357行目:		357行目:


			単純な回路だけどKiCADで一応、基盤作っておきました。


			回路図

			*「Buzzer]：Buzzer：Buzzer, polarized
			*「Conn_01x02」：Conn_01x02：Generic connector, single row,01x02, script generated(kicad-library-utils/schlib/schlib/autogen/connector/)
			*「PWR_FLAG」：PWR_FLAG：Special symbol for telling ERC where power comes from
			*「GND」：GND：Power symbol a global with name "GND", ground


			フットプリント


			*「Buzzer」：Buzzer：Zuzzer_Beeper:Buzzer_12x9.5RM7.6
			*「Conn_01x02」：Connector_PinHeader_2.54mm:PinHeader_1x02_P2.54mm_Vertical



			■PCB図

			[[ファイル:Mega2560 L06 03 PCB図.png\|380px\|\|none\|PCB図]]


			■3DReview図

			[[ファイル:Mega2560 L06 04 3DReview.png\|380px\|\|none\|3DReview]]



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2026年10月7日 (水) 14:11にYo-netによる

2026-10-07T14:11:37Z

← 古い版		2026年10月7日 (水) 23:11時点における版
354行目:		354行目:


	この仕組みを使って、計算しています。本来は傾きは\( x \)~~によって変化するのですが、同じだとして計算してく感じです。~~		この仕組みを使って、計算しています。本来は傾きは\( x \)によって変化するのですが、同じだとして計算してく感じです。新しい\( x \)を見つける都度、傾きを変えて計算してることになってますから、近似計算ができるんですね。






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2026年10月7日 (水) 13:47にYo-netによる

2026-10-07T13:47:52Z

← 古い版		2026年10月7日 (水) 22:47時点における版
291行目:		291行目:


	これで1.~~083333をまた代入するということを繰り返すと求まります。~~		これで1.083333をまた代入するということを繰り返すと求まります。次は

			\[
			x_2=
			\frac{11(1.083333)+\frac{2}{(1.083333)^{11}}}{12}
			\]


			\( (1.083333)^{11} \)が出てきますが、ここは電卓を使っても納得できる計算手法があるからいいよね。

2026年10月7日 (水) 13:33にYo-netによる

2026-10-07T13:33:28Z

← 古い版		2026年10月7日 (水) 22:33時点における版
274行目:		274行目:

	で		で

			整理すると、
			\[
			\boxed{
			x_{n+1}=
			\frac{11x_n+2/x_n^{11}}{12}
			}
			\]
			です。

	\[		\[

2026年10月7日 (水) 13:28にYo-netによる

2026-10-07T13:28:40Z

← 古い版		2026年10月7日 (水) 22:28時点における版
256行目:		256行目:
	\]		\]
	になります。		になります。

			\[
			f(x)=x^{12}-2
			\]
			なので微分すると、
			\[
			f'(x)=12x^{11}
			\]

			です。

	\[		\[
325行目:		335行目:
	\]		\]
	となります。		となります。


			この仕組みを使って、計算しています。本来は傾きは\( x \)によって変化するのですが、同じだとして計算してく感じです。



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2026年10月7日 (水) 13:24にYo-netによる

2026-10-07T13:24:12Z

← 古い版		2026年10月7日 (水) 22:24時点における版
248行目:		248行目:
	\]		\]

	~~が0になるような~~\( x \)を探すことと同じです。		が\( 0 \)になるような\( x \)を探すことと同じです。

	ニュートン法によると		ニュートン法によると
255行目:		255行目:
	\boxed{x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}}		\boxed{x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}}
	\]		\]
	~~になるなります~~		になります。

	~~たとえば、もっと分かりやすく数字を入れてみます。~~		\[
			x_{n+1}
			=
			x_n-\frac{x_n^{12}-2}{12x_n^{11}}
			\]

			で

			\[
			x_1=\frac{11(1)+2/1^{11}}{12}
			=\frac{13}{12}
			=1.083333\ldots
			\]


			これで1.083333をまた代入するということを繰り返すと求まります。


			これはどういうことかと言うとたとえば、もっと分かりやすく数字を入れてみます。

	現在、		現在、

2026年10月7日 (水) 13:19にYo-netによる

2026-10-07T13:19:44Z

← 古い版		2026年10月7日 (水) 22:19時点における版
241行目:		241行目:
	なんだよ何かを12乗もして2になる数の計算ってってなりますが、電卓で計算するのがはやいです。自力でやっていくとニュートン法による近似計算をやっていくことになります。440Hzに1.059463倍すると次の音の高さになります。その結果にさらに1.059463倍すると次の音になります。そういうのがpitch.hファイルに書かれています。		なんだよ何かを12乗もして2になる数の計算ってってなりますが、電卓で計算するのがはやいです。自力でやっていくとニュートン法による近似計算をやっていくことになります。440Hzに1.059463倍すると次の音の高さになります。その結果にさらに1.059463倍すると次の音になります。そういうのがpitch.hファイルに書かれています。


			この問題は

			\[
			x_n^{12}-2
			\]

			が0になるような\( x \)を探すことと同じです。

			ニュートン法によると

	\[		\[
	\boxed{x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}}		\boxed{x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}}
	\]		\]
	~~になるわけです。~~		になるなります

	たとえば、もっと分かりやすく数字を入れてみます。		たとえば、もっと分かりやすく数字を入れてみます。

	現在、		現在、

	\[		\[
	x=10		x=10
256行目:		269行目:
	\]		\]
	だったとします。		だったとします。

	そして坂の傾きが		そして坂の傾きが
	\[		\[
261行目:		275行目:
	\]		\]
	だったとします。		だったとします。

	傾き2ということは、		傾き2ということは、
	\[		\[
276行目:		291行目:
	\]		\]
	となります。		となります。

	つまり、		つまり、
	\[		\[
281行目:		297行目:
	\]		\]
	です。		です。

	この場合ニュートン法の式にそのまま入れても、		この場合ニュートン法の式にそのまま入れても、
	\[		\[

2026年10月7日 (水) 13:15にYo-netによる

2026-10-07T13:15:01Z

← 古い版		2026年10月7日 (水) 22:15時点における版
240行目:		240行目:

	なんだよ何かを12乗もして2になる数の計算ってってなりますが、電卓で計算するのがはやいです。自力でやっていくとニュートン法による近似計算をやっていくことになります。440Hzに1.059463倍すると次の音の高さになります。その結果にさらに1.059463倍すると次の音になります。そういうのがpitch.hファイルに書かれています。		なんだよ何かを12乗もして2になる数の計算ってってなりますが、電卓で計算するのがはやいです。自力でやっていくとニュートン法による近似計算をやっていくことになります。440Hzに1.059463倍すると次の音の高さになります。その結果にさらに1.059463倍すると次の音になります。そういうのがpitch.hファイルに書かれています。


			\[
			\boxed{x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}}
			\]
			になるわけです。
			たとえば、もっと分かりやすく数字を入れてみます。
			現在、
			\[
			x=10
			\]
			にいて、その地点の高さが
			\[
			f(10)=6
			\]
			だったとします。
			そして坂の傾きが
			\[
			f'(10)=2
			\]
			だったとします。
			傾き2ということは、
			\[
			\frac{\text{高さ2}}{\text{横1}}
			\]
			です。
			高さ6を下りたいなら、
			\[
			6\div2=3
			\]
			だけ横に移動すればよい。
			だから、
			\[
			10-3=7
			\]
			となります。
			つまり、
			\[
			x_{n+1}=7
			\]
			です。
			この場合ニュートン法の式にそのまま入れても、
			\[
			x_{n+1}
			=
			10-\frac{6}{2}
			=
			7
			\]
			となります。



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2026年10月7日 (水) 13:01にYo-netによる

2026-10-07T13:01:26Z

← 古い版		2026年10月7日 (水) 22:01時点における版
237行目:		237行目:

	\[x=\sqrt[12]{2}=2^{1/12}\approx1.059463 \]		\[x=\sqrt[12]{2}=2^{1/12}\approx1.059463 \]


			なんだよ何かを12乗もして2になる数の計算ってってなりますが、電卓で計算するのがはやいです。自力でやっていくとニュートン法による近似計算をやっていくことになります。440Hzに1.059463倍すると次の音の高さになります。その結果にさらに1.059463倍すると次の音になります。そういうのがpitch.hファイルに書かれています。



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2026年10月7日 (水) 12:42にYo-netによる

2026-10-07T12:42:12Z

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